Matematické Fórum

1. Zostrojte konvexný štvoruholník ABCD, pre ktorý platí: |AB| = 10 cm, |BC| = |KL| = 4 cm, kde K, L sú stredy strán AB, CD a trojuholníky ABC, ABD sú pravouhlé s preponou AB.

2. Zostrojte rovnobežník ABCD, ak veľkosť uhla DAB je 60° a vzdialenosť ťažiska T trojuholníka ABD od jeho strán AB, AD je v poradí 2 cm a 1 cm.

3. Zostrojte trojuholník ABC, ak je daný stred S kružnice jemu opísanej, stred D strany AB a ťažisko T (obrázok).



4. Daný je trojuholník KLM. Zostrojte rovnoramenný trojuholník ABC, s ramenami AC a BC, ak viete, že body K, L sú päty výšok trojuholníka ABC na jeho ramená a bod M leží na priamke AB. Urob rozbor a konštrukciu.



5. Na obrázku je daný lichobežník PRST. Zostrojte trojuholník ABC ak vieme, že bod P je stred strany AB a bod T je stred strany BC. Body S, R ležia na niektorých z priamok AB, BC, CA.



Veľa šťastia s týmito úlohami.