Matematické Fórum

Lucinecka88 · 10. 05. 2010 19:55

Ahojte lidičky, potřebuju pomoc s postupem řešení těchto příkladů. Děkuji za případnou pomoc.

Tychi · 10. 05. 2010 20:04

$\sqrt{3}\cdot(\sqrt{5}+\sqrt{6})+\sqrt{5}\cdot(\sqrt{3}+\sqrt{6})-\sqrt{6}\cdot(\sqrt{3}+\sqrt{5})$
roznásob závorky, posčítej a odečti stejné součiny a zbyde ti $2\sqrt{3}\sqrt{5}=2\sqrt{15}$

gadgetka

$2\cdot 6^{\frac{1}{2}}\cdot 5\cdot 2^{\frac{1}{3}}\cdot 54^{\frac{1}{6}}=2\cdot 2^{\frac{1}{2}}\cdot 3^{\frac{1}{2}}\cdot 5\cdot 2^{\frac{1}{3}}\cdot (2\cdot 3^{3})^{\frac{1}{6}}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Tychi · 10. 05. 2010 21:00

Zkus se podívat na pravidla počítání s mocninami..viz např. zde

gadgetka · 11. 05. 2010 08:36

$\sqrt{\[\frac{x-x^{\frac{2}{3}}}{(x^{\frac{5}{6}}+x{\frac{2}{3})}\cdot (x^{\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{3}})}\]^{-6}}=\[\frac{(x^{\frac{5}{6}}+x^{\frac{2}{3}})\cdot (x^{\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{3}})}{(x-x^{\frac{2}{3}})}\]^{3}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Lucinecka88 · 17. 05. 2010 10:13

Ahoj, děkuji všem za pomoc. Ještě bych potřebovala ty první čtyři. Ty mě pořád nejdou spočítat.

jelena · 17. 05. 2010 10:51

↑ Lucinecka88:

Zdravím, můžeš sem umístit svůj postup, případná chyba se najde - co konkrétně nejde? Děkuji.

Lucinecka88 · 17. 05. 2010 11:50

frank_horrigan · 17. 05. 2010 11:55

U té trojky, začít: zbav se závorek ve jmenovateli prvniho zlomku, otoč druhý zlomek (z dělení bude násobení) a zbav se odmocnin, pomohlo tohle nakopnutí? Nad tou 4) přemýšlím zatím jsem na nic nepřišel :)

Lucinecka88 · 17. 05. 2010 12:08

Děkuji, to jsem udělala, ale dál nevím.

jelena · 17. 05. 2010 12:10

↑ Lucinecka88:

děkuji,

1) jen nepozornost - čísla jsou pod odmocninou, ale při odstranění odmocnin u čísel nejsou "zlomkové mocniny", například:

$\sqrt{2a}=2^{\frac12}a^{\frac12}$

2] přechod od $10^{-1}8^{\frac32}$ k $80^{\frac{-3}{2}}$ není OK, nemůžeme pracovat s různými základy. Proto je třeba základy rozložit na součín (například 10=2*5, 8=2^3) a "slučovat" pouze mocniny se stejunými základy.

3) 4) bude podobně - všechno rozložit na součín, například 15=3*5, 27=3^3, zlomek $(3/4)^{\frac14}=3^{\frac14}4^{-\frac14}=3^{\frac14}2^{-\frac24}$ atd. a opět slučovat stejné základy.

Lucinecka88 · 17. 05. 2010 12:29

↑ jelena:

Děkuji,
opravila jsem ty odmocniny na mocniny, ale nevím jak dál, když nemůžu násobit různé základy. Totálně jsem v hajzlu s těmi příklady.

jelena · 17. 05. 2010 12:41 — Editoval jelena (17. 05. 2010 12:47)

↑ Lucinecka88:

prosím, rozepíš si $10=2\cdo5$ , $8=2^3$ , $15=3\cdot5$ , $27=3^3$ atd. Pokud je exponent nad číslem 15, pak po rozkladu máme $15^{\frac13}=(3\cdot5)^{\frac13}=3^{\frac13}\cdot5^{\frac13}$

A tak si rozepíš všechno, co nemá stejný základ, potom ze zápisu vyber mocniny se stejným základem a proved operaci násobení (nebo dělení) mocnin.

V pořádku?

Lucinecka88 · 17. 05. 2010 12:46

↑ jelena:

Děkuji, asi jsem udělala chybu, když jsem si zvolila k maturitě matiku. Podívám se znova na všechno a když tak dám ještě vědět.

jelena · 17. 05. 2010 12:48

↑ Lucinecka88:

no to je hezký závěr z rozkladu 5*3. Co jiného bylo v nabídce k maturitě?

To se podá, ozví se s dalšími návrhy řešení.

Lucinecka88 · 17. 05. 2010 12:54

Měla jsem na výběr mezi matikou, anglinou a zeměpisem. Nejlíp mi vždy šla matika,ale jak jsem poznala tak když to je všechno dohromady tak mi to nejde.
Určitě se ozvu a kdyby mi to zase nevyšlo tak sem hodím můj postup.

jelena · 17. 05. 2010 12:59

↑ Lucinecka88:

Děkuji, to jsi vybrala rozumně (ještě angličtina by ušla), ale zeměpís - určitě ne, ten se musí snad i učit.

Měj se pěkně a případně se ozví.

Lucinecka88 · 17. 05. 2010 14:05

Ahoj, tak jsem to znovu skusila a jeden mi vyšel a zbytek nevyšel. Posílám moje postupy, nevím kde dělám chybu.

gadgetka

u prvního příkladu, v předposledním řádku hned u prvního zlomku ti z jmenovatele vypadlo "b"
Když ho dopíšeš a konečný výsledek jím podělíš, je to o.k. :)

gadgetka · 17. 05. 2010 16:11

Když ve třetím příkladu v prvním zlomku v čitateli umocníš celý součin na (-3), vyjde ti příklad tak, jak má. Možná ses přehlédla a ono umocnění z druhého příkladu patří až k tomu třetímu a u druhého to být nemá. Zkus to přepočítat. :)

gadgetka · 17. 05. 2010 16:24

tak ten druhý příklad máš dobře zapsaný, vyšlo mi to tak, jak má :)

Lucinecka88 · 17. 05. 2010 17:36

↑ gadgetka:

Děkuji, b jsem doplnila a vyšlo mi to. Ten zbytek nechápu jak myslíš, tak jestli by jsi mohla tak mi to sem napiš.

gadgetka · 17. 05. 2010 20:01

3)
$\frac{$15^{\frac{1}{3}}\cdot 27^{-\frac{1}{2}}$^{-3}\cdot 3^{\frac{1}{3}}\cdot $27^{\frac{1}{4}}$^{\frac{1}{3}}}{$25^{\frac{1}{4}}\cdot 9^{\frac{1}{8}}$^{-2}\cdot $9^{\frac{1}{3}}$^{\frac{1}{2}}}=\frac{15^{-1}\cdot 27^{\frac{3}{2}}\cdot 3^{\frac{1}{3}}\cdot 27^{\frac{1}{12}}}{25^{-\frac{1}{2}}\cdot 9^{-\frac{1}{4}}\cdot 9^{\frac{1}{6}}}=\frac{3^{\frac{9}{2}}\cdot 3^{\frac{1}{3}}\cdot 3^{\frac{1}{4}}\cdot 5\cdot 3^{\frac{1}{2}}}{15\cdot 3^{\frac{1}{3}}}=\frac{3^{\frac{54}{12}+\frac{4}{12}+\frac{3}{12}+\frac{6}{12}}}{3^{\frac{12}{12}+\frac{4}{12}}}=3^{\frac{67}{12}-\frac{16}{12}}=3^{\frac{51}{12}}=3^{\frac{17}{4}}$

Snad to takhle pochopíš, prostě součin v prvním čitateli musí být ještě umocněn na (-3), jinak to nevyjde. A já jsem si myslela, že jsi to jen špatně napsala, a to umocnění na (-3) jsi napsala do příkladu č. 2. Ale není tomu tak, když dvojku znovu přepočítáš, určitě ti vyjde, zápis je správný.

Lucinecka88 · 18. 05. 2010 10:21

↑ gadgetka:

Ahoj, dívala jsem se znovu na ten zápis a ptala jsem se kamarádky, jak ten zápis má. Obě to máme tak jak jsem to napsala já. to nevadí asi bude špatný výsledek.

Lucinecka88 · 18. 05. 2010 11:48

Děkuji všem, ještě bych potřebovala najít chybu v tom posledním příkladu.

Matematické Fórum

#1 10. 05. 2010 19:55

odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#2 10. 05. 2010 20:04

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#3 10. 05. 2010 20:20 — Editoval gadgetka (11. 05. 2010 07:48)

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#4 10. 05. 2010 21:00

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#5 11. 05. 2010 08:36

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#6 17. 05. 2010 10:13

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#7 17. 05. 2010 10:51

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#8 17. 05. 2010 11:50

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#9 17. 05. 2010 11:55

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#10 17. 05. 2010 12:08

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#11 17. 05. 2010 12:10

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#12 17. 05. 2010 12:29

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#13 17. 05. 2010 12:41 — Editoval jelena (17. 05. 2010 12:47)

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#14 17. 05. 2010 12:46

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#15 17. 05. 2010 12:48

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#16 17. 05. 2010 12:54

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#17 17. 05. 2010 12:59

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#18 17. 05. 2010 14:05

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#19 17. 05. 2010 15:43 — Editoval gadgetka (17. 05. 2010 15:44)

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#20 17. 05. 2010 16:11

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#21 17. 05. 2010 16:24

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#22 17. 05. 2010 17:36

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#23 17. 05. 2010 20:01

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#24 18. 05. 2010 10:21

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

#25 18. 05. 2010 11:48

Re: odmocniny a mocniny s racionálním exponentem

Zápatí