Matematické Fórum

gyerpal · 03. 03. 2008 09:49

aký výsledok Vám vyjde v tomto príklade?:

int (cos2x/sin2x) dx

Ďakujem

Marian · 03. 03. 2008 10:09

Tento integral se da resit treba vhodnou substituci. Ta bude

u=sin(2x).

Najdete vztah mezi diferencialy du a dx. Vysledek je 1/2*ln |sin(2x)|+C.

thriller

$\int \frac{cos2x}{sin2x} dx = \int \frac{cos^2 x - sin^2 x}{2cosxsinx} dx= \int \frac{cosx}{2sinx} - \frac{sinx}{2cosx} dx = po \, substituci = \frac12 (\int \frac{1}{t} dt + \int \frac{1}{u} du ) = \frac12 [\ln {|sinx|} + \ln {|cosx|}] + c$

thriller · 03. 03. 2008 10:19

bo jak rika marian, vysledek je stejny a rychlejc'

robert.marik

Bylo to tu i včera :)
http://matematika.havrlant.net/forum/vi … hp?id=1793

Editace: oprava, nebylo, vcera to bylo naopak ....

gyerpal · 03. 03. 2008 12:14

↑ Marian:
ďakujem, máme rovnaký výsledok asi potom v knihe zabudli dopísa? 1/2 :)

Matematické Fórum

#1 03. 03. 2008 09:49

neurčitý integrál

#2 03. 03. 2008 10:09

Re: neurčitý integrál

#3 03. 03. 2008 10:15 — Editoval thriller (03. 03. 2008 10:16)

Re: neurčitý integrál

#4 03. 03. 2008 10:19

Re: neurčitý integrál

#5 03. 03. 2008 10:43 — Editoval robert.marik (03. 03. 2008 10:46)

Re: neurčitý integrál

#6 03. 03. 2008 12:14

Re: neurčitý integrál

Zápatí