Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 03. 2008 09:49

gyerpal
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

neurčitý integrál

aký výsledok Vám vyjde v tomto príklade?:

int (cos2x/sin2x) dx

Ďakujem

Offline

 

#2 03. 03. 2008 10:09

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: neurčitý integrál

Tento integral se da resit treba vhodnou substituci. Ta bude

u=sin(2x).


Najdete vztah mezi diferencialy du a dx. Vysledek je 1/2*ln |sin(2x)|+C.

Offline

 

#3 03. 03. 2008 10:15 — Editoval thriller (03. 03. 2008 10:16)

thriller
Moderátor
Místo: Libush
Příspěvky: 947
Reputace:   24 
 

Re: neurčitý integrál

$\int \frac{cos2x}{sin2x} dx = \int \frac{cos^2 x - sin^2 x}{2cosxsinx} dx= \int \frac{cosx}{2sinx} - \frac{sinx}{2cosx} dx = po \, substituci = \frac12 (\int \frac{1}{t} dt + \int \frac{1}{u} du ) = \frac12 [\ln {|sinx|} + \ln {|cosx|}] + c$


100*0>0 aneb stokrát nic umořilo osla

Offline

 

#4 03. 03. 2008 10:19

thriller
Moderátor
Místo: Libush
Příspěvky: 947
Reputace:   24 
 

Re: neurčitý integrál

bo jak rika marian, vysledek je stejny a rychlejc'


100*0>0 aneb stokrát nic umořilo osla

Offline

 

#5 03. 03. 2008 10:43 — Editoval robert.marik (03. 03. 2008 10:46)

robert.marik
Einstein
Příspěvky: 999
Reputace:   
 

Re: neurčitý integrál

Bylo to tu i včera :)
http://matematika.havrlant.net/forum/vi … hp?id=1793

Editace: oprava, nebylo, vcera to bylo naopak ....

Offline

 

#6 03. 03. 2008 12:14

gyerpal
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Re: neurčitý integrál

↑ Marian:
ďakujem, máme rovnaký výsledok asi potom v knihe zabudli dopísa? 1/2 :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson