Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 06. 2010 21:17

wajoletka
Příspěvky: 53
Reputace:   
 

počet všech reálných řešení rovnice

Mám jeden problém s tímhle typem příkladu, už jsem se s ním setkala a počítala jsem to tak že jsem to dala na druhou a vznikla mi kvadratická rovnice, zjistila jsem x1 a x2. Pak jsem udělala zkoušku na obě x a jestli se mi strany rovnaly tak jsem to dala že to x je reálné řešení. vždy mi vyšlo jenom jedno x u kterého mi vyšla zkouška, no a výsledek tomu odpovídal. Nevím teda jestli s eto tak dělá, al evždy to vyšlo, až teda na tenhle příklad.
Tak bych chtěla vědět jestli je špatně postup a nebo jsem špatně počítala, má to vyjít 1, ale mě vychází stále žádné.

http://forum.matweb.cz/upload/1275592628-po�et%20vsech.jpg

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) wajoletka)

#2 03. 06. 2010 21:34

Mr.Pinker
Příspěvky: 542
Reputace:   12 
 

Re: počet všech reálných řešení rovnice

vychází to 1
protože máš
(3x+6)^1/2=x-4 /^2
3x+6=x^2-8x+16 anuluješ
x^2-11x+10=0 ---> x1=10 nebo x2=1

a když uděláš zkoušku jež musíš udělat jelikož si provádělat neekvivaletní upravu bude vypadat tak to
L(10)=(30+6)^1/2=6
P(10)=10-4=6
L(10)=P(10)

L(1)=(3+6)^1/2=3
P(1)=1-4=-3
a tady jak vidíš se levá ppravý straně nerovnají
tudíž jedinnýn kořenem bude 10

Offline

 

#3 03. 06. 2010 21:38

wajoletka
Příspěvky: 53
Reputace:   
 

Re: počet všech reálných řešení rovnice

↑ Mr.Pinker:
No takhle jsme to počítala ji já, al ejaktože ti vyšlo 1 a 10? mě vyšlo -1 a -10

Offline

 

#4 03. 06. 2010 21:40

wajoletka
Příspěvky: 53
Reputace:   
 

Re: počet všech reálných řešení rovnice

↑ wajoletka:
bo kdyby mi to vyšlo 1 a 10 tak mi to taky vyjde, takhle jsme to počítala všude  avycházelo mi to, ale ted nechápu jaktože ti to vyyšlo v + kdyžmě v -

Offline

 

#5 03. 06. 2010 21:43

frank_horrigan
Příspěvky: 938
Reputace:   31 
 

Re: počet všech reálných řešení rovnice

Velmi častá chyba bývá ignorace znamének a ignorace faktu, že $(-x)^2 = x^2$. Takže, $b^2$ ve vzorci pro diskriminant se ti bude rovnat 121, $-b$ pro výpočet kořenů se ti bude rovnat -11.


The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War

Offline

 

#6 03. 06. 2010 21:44

wajoletka
Příspěvky: 53
Reputace:   
 

Re: počet všech reálných řešení rovnice

moje chyba počítala jsme to několikrát za sebou a několikrát za sebou jsme tam přehodila znamenko, takže ok :-) zas početní chyba :-)

Offline

 

#7 03. 06. 2010 21:47

wajoletka
Příspěvky: 53
Reputace:   
 

Re: počet všech reálných řešení rovnice

↑ frank_horrigan:
já jsme uddělala chybu ve vzorečku na výpočet x, na začátku je -b takže tam je pak 11 no a já tam místo - b dávala furt b, takže -11

Offline

 

#8 03. 06. 2010 21:58

Mr.Pinker
Příspěvky: 542
Reputace:   12 
 

Re: počet všech reálných řešení rovnice

přece jenom má lenost počítat diskriminant pro něco je :-D

Offline

 

#9 03. 06. 2010 22:00

wajoletka
Příspěvky: 53
Reputace:   
 

Re: počet všech reálných řešení rovnice

↑ Mr.Pinker:
já zapoměla jak s eto dělá tím roskladem, takže pro jistotu volím jen diskrominant, což s emi jak koukám někdy vymstí :D

Offline

 

#10 03. 06. 2010 22:14

frank_horrigan
Příspěvky: 938
Reputace:   31 
 

Re: počet všech reálných řešení rovnice

Osobně jsem se nikdy nenaučil pořádně používat ten rozklad, i banální rovnici dělám přes diskriminat :) IMHO je to rychlejší a funguje to vždycky, rozklad se nedá použít vždycky. Důležité je si dávat pozor na znaménka :)


The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War

Offline

 

#11 03. 06. 2010 22:33

Mr.Pinker
Příspěvky: 542
Reputace:   12 
 

Re: počet všech reálných řešení rovnice

↑ frank_horrigan:
bych netvrdil při lehčím vhledu rozložíš skoro cokoliv

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson