Matematické Fórum

bella · 05. 06. 2010 14:10

Chcel by som sa spytat, ci je nejaky univerzalny sposob ako zistit ci je dana mnozina uzavreta alebo otvorena....dakujem..

Kondr · 05. 06. 2010 14:45

Třeba z definice. Nebo pomocí věty, že vzor otevřené množiny ve spojitém zobrazení je otevřená množina, ale to tak moc univerzální není.

Mimochodem některé množiny mohou být uzavřené i otevřené současně (tzv. obojetné množiny) a jiné ani jedno.

bella · 05. 06. 2010 15:18

Dakujem..
ked mame zadanu funkcie, mozme otvorenost a uzavrenost poznat aj z definicneho oboru funkcie??

a k tym uzavretym a otvorenym, preco R2 je otvorena aj uzavreta??

Kondr · 05. 06. 2010 16:57

↑ bella: Asi nerozumím otázce. Lepší bude napsat celé zadání.

$R^2$ je otevřená (snadný důkaz z definice) a uzavřená je proto, že je otevřený její doplněk (prázdná množina).

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2010 14:10

otvorena mnozina

#2 05. 06. 2010 14:45

Re: otvorena mnozina

#3 05. 06. 2010 15:18

Re: otvorena mnozina

#4 05. 06. 2010 16:57

Re: otvorena mnozina

Zápatí