Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 06. 2010 21:04
- ondrej.hav
- Příspěvky: 162
- Reputace: 4
Snad poslední mocninná řada...
Zdravim.. snad uz naposled s mocninýma řadama... mám 
A mám použít nějakou lim sup podminku pro ten interval konvergence. Ja znam jak se pouzivaji jenom ty dve s odmocninou a s podilem... lim sup znam z funkcnich posloupnosti... ale tuhleto asi neni limita ze suprem, ale limes superior... :-D A to fakt netusim :-(
Offline
#2 15. 06. 2010 21:28
Re: Snad poslední mocninná řada...
↑ ondrej.hav:
Vypočítame polomer konvergencie![$\rho=\frac{1}{\limsup_{n\to\infty}\sqrt[n]{a_n}}=\frac{1}{\limsup_{n\to\infty}\sqrt[n]{\frac{1}{(3+(-1)^n)^n}}}=\liminf_{n\to\infty}\left[3+(-1)^n\right]=2$](/mathtex/ad/ad9bcaea5be1d3cd4e29db9b569fc577.gif "kopírovat do textarea")
Dostali sme interval 
. Krajné body vyšetríme samostatne.
"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel
Offline
#3 16. 06. 2010 13:58
Re: Snad poslední mocninná řada...
↑ ondrej.hav: Limes superior posloupnosti je limita jisté (nové) posloupnosti, kde tato nová posloupnost je tvořena jistými supremy. Toto se dá často zapsat jako speciální infimum z jistých suprem.
Offline