Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 06. 2010 10:46 — Editoval pasecak (23. 06. 2010 10:47)

pasecak
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Určete typ rovnice a nalezněte její obecné řešení

y''+9y=10sin(2x)+5cos(2x)

Učíme se na zkoušku a nevíme jak s tím hnout.... Je to případ pro speciální pravou stranu a nebo ne?

y si nahradím lambdou a a přepíšu jí a na pravé straně dám 0, dopočítám kořeny a dál nevím

Díky za rady

Offline

 

#2 23. 06. 2010 12:14

Drake_
Příspěvky: 35
Reputace:   
 

Re: Určete typ rovnice a nalezněte její obecné řešení

Je to LDR 2 řadu s konst. koeficinty a s pravou stranou.

Obecné řešení:

lembda^2+9lambda= 0

spočteš kořeny

řešení pak ve tvaru" y =  C1 * e^(kořen1*x) + C2 * e^ na kořen2*x "



Takhle si myslím že by to mělo být. Aspon ja bych to tak řešil .

Offline

 

#3 23. 06. 2010 12:24

pasecak
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Určete typ rovnice a nalezněte její obecné řešení

a s tou pravou stranou se nic nedělá?

Offline

 

#4 23. 06. 2010 12:42

Drake_
Příspěvky: 35
Reputace:   
 

Re: Určete typ rovnice a nalezněte její obecné řešení

↑ pasecak:Záleží co po tobě chtěji v zadani. Pravou starnu Yp potom hledáš (pro tento připad) ve tvaru A sin(2x) + B cos (2x).

To dvakrát zderivuješ a a dosadíš do původní rovnice. Z toho pak dopočítáš A a B.

Celkové obecné řešení je pak Y = Yo + Yp

Yo =  C1 * e^(kořen1*x) + C2 * e^ na kořen2*x "

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson