Matematické Fórum

martin knocik

prosím vás akým sposobom sa dá vypočítať súčet radu 1^2+2^2+3^2+4^2+.....+n^2

oprava zadania, pomýlil som si príklad
vysledok by mal byť (1/6)n(n+1)(2n+1) . Potreboval by som vedieť postup.
ďakujem

Dr. Marlen · 10. 07. 2010 18:50

Ten výsledek souhlasí jen pro n rovno jedné nebo dvěma.

Dr. Marlen · 10. 07. 2010 19:12

A jsi si úplně jistý zadáním?

Tebou uvedený výsledek totiž odpovídá posloupnosti 1^2+2^2+3^2+4^2+.....+n^2.

martin knocik · 10. 07. 2010 19:58

napísal som opravu zadania, točo tam bolo bol podobný ale predchádzajhúci príklad

Olin · 10. 07. 2010 22:22

Co je na té řadě nekonečné?

Jinak chceš důkaz, nebo odvození? Co se týče důkazu, tak je to snadná práce pro matematickou indukci.

martin knocik · 11. 07. 2010 07:41

↑ Olin: Asi by som potreboval dôkaz. Neviem ako mám zistiť výsledok. Ten výsledok čo som napísal je zo zadu knihy , z výsledkov.

jelena · 11. 07. 2010 14:27

↑ martin knocik:

Zdravím,

pokud potřebuješ důkaz, tak se použije matematická indukce. V tomto případě bys měl již v zadání: dokažte, že pro každé přirozené n platí:

$1^2+2^2+3^2+4^2+\ldots+n^2=\frac16 n(n+1)(2n+1)$

Což se mi ovšem nezdá - jelikož píšeš, že výsledek je uveden až v odpovědích.

Pokud potřebuješ výsledek součtu, tak něco se řešilo zde: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=579 (a jak píše kolega Olin, řešílo se to více) nebo prohledat něco z těchto zdrojů.

Snad by to bylo usnadněno, pokud napíšeš, přesně název učebnice (přesně text zadání) a okruh, který momentálně studuješ.

Děkuji.

Matematické Fórum

#1 10. 07. 2010 18:14 — Editoval martin knocik (10. 07. 2010 19:58)

súčet nekonečného radu

#2 10. 07. 2010 18:50

Re: súčet nekonečného radu

#3 10. 07. 2010 19:12

Re: súčet nekonečného radu

#4 10. 07. 2010 19:58

Re: súčet nekonečného radu

#5 10. 07. 2010 22:22

Re: súčet nekonečného radu

#6 11. 07. 2010 07:41

Re: súčet nekonečného radu

#7 11. 07. 2010 14:27

Re: súčet nekonečného radu

Zápatí