Matematické Fórum

V rovine máme dané body F, S, P. Zostroj pravouhlý trojuholník ABC, ak vieš, že bod F je stred kružnice deviatich bodov, bod S je stred kružnice vpísanej trojuholníku ABC a bod P je stred kružnice vpísanej trojuholníku, ktorý vznikne spojením stredov strán trojuholníka ABC. Predpokladáme, že body F, S, P sú v rovine dané tak, že trojuholník ABC existuje. Napíš postup konštrukcie.

Úlohu mám vyriešenú, ale zatiaľ som nevyriešil, aké podmienky musia v rovine body F, S, P spĺňať, aby trojuholník ABC existoval. Pravouhlý trojuholník je definovaný pre dve vzdialenosti a my máme v zadaní 3, tak preto predpokladáme, že trojuholník ABC existuje.