Matematické Fórum

↑ stepan.machacek:

Zdravím Vás a trochu nesouhlasím.

Diskuse má být úplná - tedy varianta a=1, a=-1 (sice vyloučena ihned na začátku) má se objevit v diskusi.

A tady se rozcházím s kolegy ve formulaci tohoto bodu. Já říkám, že pokud již od zadání je vidět, že a=1, a=-1 vylučujeme, tak tento bod formuliji "Rovnice nemá smysl".

Ovšem pokud provádím úpravy na společný jmenovatel zatím bez úvahy o hodnatách a (což v rovnici s parametrem mohu, dokud neudělám nepovolený krok), tak k a=1, a=-1 dojdu v okamžíku zkoumání kdy je jmenovatel nulový a prohlásím, že "Rovnice nemá kořeny".

V každém případě v diskusi musí být 2 body. Je to tak? Děkuji.

↑ jelena:
Přeji krásný, leč deštivý den.

Já s Vámi, Jeleno, v zásadě souhlasím. Když jsem o tom sám přemýšlel, nebyl jsem si stoprocentně jist. Osobně bych v diskusi také nejspíš uvedl i vyloučené hodnoty. Ale protože jsem si nebyl jistý, kouknul jsem se do učebnice pro gymnázia. Tam měli v podobných příkladech diskusi bez předem vyloučených hodnot. Proto jsem napsal, co jsem napsal.


Edit: Ještě jsem se díval do jiných středoškolských učebnic a dozvěděl jsem se, že skutečně diskuse musí být úplná, tedy že má obsahovat všechny možné hodnoty parametru. Tedy i ty předem vyloučené.
Omlouvám se za přejatou chybu a děkuji Jeleně za upozornění.