Matematické Fórum

David544 · 20. 08. 2010 14:50

1) Obsahy dvou kruhů jsou v poměru 4:9. větší kruh má průměr 12 cm. Vypočítejte poloměr menšího kruhu.
Výsledek : 4

2) Kolem bazénu s rozměry 25 m a 12 m je pás trávy široký 4,5 m. Vypočítejte obsah travnaté plochy.
výsledek - 414m

3)Na plánu v měřítku 1: 2500 je zakresleno pole tvaru obdelníka. Jeho rozměry na plánu jsou v 30cm a 4 cm. Určete skutečnou výměru pole v hektarech.

4) Stín budovy je v určitém okamžiku 16m dlouhý, stín svislé metrové tyče má v témže okamžiku délku 0,8m. Určete výšku budovy. (Nakreslete si obrázek a uvažujte podobné trojúhelníky)

JESTLI MOHU POPROSIT .. PROSÍM I KAPKU POSTUP JAK A CO A PROČ DÍKY MOC !

Cheop · 20. 08. 2010 14:58

↑ David544:
1)
$\frac{\pi r_1^2}{\pi r_2^2}=\frac 49\nl\frac{r1^2}{r_2^2}=\frac 49\nl\frac{r_1}{r_2}=\frac 23\nlr_2=\frac{3r_1}{2}\nl6=\frac{3r_1}{2}\nlr_1=4$

Mr.Pinker

2
nejdřív bych si spočítal obsah celého komplexu a odečetl od něj obsah bazenu
$S=a*b$
$S=[(25+2*4.5)*(12+2*4,5)]-12*25$
$S=414 m^2$

Mr.Pinker

$a_m=30cm$
$b_m=4cm$
$a_s=a_m*2500=0,3m*2500=750m$
$b_s=b_m*2500=0,04m*2500=100m$
$S_s=a_s*b_s=75000m^2=7.5ha$

ondrouchd · 20. 08. 2010 15:21

1. Obsah kruhu se vypocita S=pi.r^2, Cili S1=pi.r1^2, S2=pi.r2^2, obsahy jsou v pomeru 4:9. Vetsi ma prumer 12 cm, staci to dosadit takhle S2=pi.r2^2 = pi.144.
Ted by melo stacit je dat do poemru , tedy 4.S1=9.S2 , po vydeleni pi dostaneme 4.r1^2=9.r2^2, odtud po vyjadreni r1 a odmocneni by mel vzejit vysledek.

2. Neni nic jednodussiho, vezmu si obsah travnateho pozemku, ktery obepina bazen (ma rozmery 12+(2.4,5)=21, 25+(2.4,5)=34) jeho obsah je po vynasobeni roven 714. Obsah holeho bazenu je dle rozmeru roven 12.25=300. No a jejich rozdil je pozadovany vysledek (tedy 714-300=414).

3. Jednoduche 30.2500=75000cm=750m, 4.2500=10000=100m. Vymera je 100.750m=7500m^2. Kolik je to hektaru ?? Necham na ctenari.

4. Hmmm, uloha na podobnost trojuhelniku. OK, takze podle me je vysledek 20m. Uvazuju bez vypoctu podle pomeru, cili 16/0,8 = 20, tyc ma delku 1m, takze kdyz 1m . 20 = 20m , tak mame vysku budovy.

Matematické Fórum

#1 20. 08. 2010 14:50

o5 pomoc prosím !

#2 20. 08. 2010 14:58

Re: o5 pomoc prosím !

#3 20. 08. 2010 15:05 — Editoval Mr.Pinker (20. 08. 2010 15:06)

Re: o5 pomoc prosím !

#4 20. 08. 2010 15:11 — Editoval Mr.Pinker (20. 08. 2010 15:11)

Re: o5 pomoc prosím !

#5 20. 08. 2010 15:21

Re: o5 pomoc prosím !

Zápatí