Matematické Fórum

bella · 21. 09. 2010 22:34

poradil by ste mi niekto preco,

{ (x,y), y=0, x patri Q} sa neda urcite aka to je mnozina??

a este preco
mnozina A je uzavreta prave vtedy ked obsahuje limity postupnosti z A.

dakujem :)

Stýv · 21. 09. 2010 22:40

že {(x,y), y=0, x patri Q} není ani uzavřená, ani otevřená (v R^2 s euklidovskou metrikou) se dá určit velice snadno

k té větě - jak máš definovanou uzavřenou množinu?

bella · 21. 09. 2010 22:53

podmnoziina A je uzavreta ak je jej doplnok otvoreny

a tej prvej otazke, ako by som to ale odvovodnila??

maly_kaja_hajnejch-Lazov · 22. 09. 2010 11:47

Ze neni otevrena dokazu tak, ze najdu nejaky bod patrici do te mnoziny, ktery neni vnitrni.

Ze neni uzavrena dokazu tak, ze najdu nejaky bod z uzaveru te mnoziny, ktery do mnoziny nepatri.

maly_kaja_hajnejch-Lazov · 22. 09. 2010 11:48

bella napsal(a):
mnozina A je uzavreta prave vtedy ked obsahuje limity postupnosti z A.

urcite ve skoro kazde ucebnici z metrickych prostoru, napriklad http://www.muni.cz/research/publications/712192

Matematické Fórum

#1 21. 09. 2010 22:34

otvorena a uzavreta mnozina

#2 21. 09. 2010 22:40

Re: otvorena a uzavreta mnozina

#3 21. 09. 2010 22:53

Re: otvorena a uzavreta mnozina

#4 22. 09. 2010 11:47

Re: otvorena a uzavreta mnozina

#5 22. 09. 2010 11:48

Re: otvorena a uzavreta mnozina

bella napsal(a):

Zápatí