Matematické Fórum

Mikulas · 01. 10. 2010 15:39

Zdravím,
mám tady jeden příklad, není nijak zvlášť obtížný, má mnoho způsobů řešení, ale jeden z nich mi připadá opravdu pěkný. Schválně, kdo na něj přijde?

1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6

Úkolem je doplnit mezi jednotlivé číslice na levé straně aritmetické operace tak, aby vždy vyšlo 6. Smějí se používat i mocniny a odmocniny, závorky, prostě všechno, co se vám bude hodit.

hradecek

$(1+1+1)!=6\nl 2+2+2=6\nl 3-3+3!=6\nl 4+4-4^{\frac{1}{2}}=6\nl 6-6+6=6\nl 5^3-5!+5^0=6\nl (7^3-7^2)/7^2=6\nl \sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{8}=6\nl \sqrt{9}.\sqrt{9}-\sqrt{9}=6$

Nech sa páči ;))...

Jan Jícha

$(5/5)+5=6$

Mikulas · 01. 10. 2010 19:43

Dobře, a teď to hezké řešení:
každé číslo je po umocnění na nultou 1. Takže lze všechny ty příklady upravit na tvar 1 + 1 + 1, a pak je řešit jako ten první.

Honzc · 02. 10. 2010 07:58 — Editoval Honzc (02. 10. 2010 08:04)

↑ Mikulas:
To je pěkné, ale v zadání není ani slovo o tom, že se může použít nula.
To bych podle stejné logiky mohl vždy napsat (1^a+1^a+1^a)!=6, kde a jsou čísla od jedné do devíti

Mikulas · 02. 10. 2010 10:40

↑ Honzc:
Bylo tam napsáno, že se smějí používat mocniny.

Honzc · 03. 10. 2010 07:38

↑ Mikulas:
To, že bylo napsáno, že se můžou používat mocniny bylo myšleno toto:
např 2^2 nebo 3^(3-3), ale to rozhdně neznamená, že jako mocnitel se může použít jakákoliv číslice.

Matematické Fórum

#1 01. 10. 2010 15:39

Doplnění operací

#2 01. 10. 2010 16:09 — Editoval hradecek (01. 10. 2010 16:30)

Re: Doplnění operací

#3 01. 10. 2010 16:28 — Editoval Honza Matika (01. 10. 2010 16:28)

Re: Doplnění operací

#4 01. 10. 2010 19:43

Re: Doplnění operací

#5 02. 10. 2010 07:58 — Editoval Honzc (02. 10. 2010 08:04)

Re: Doplnění operací

#6 02. 10. 2010 10:40

Re: Doplnění operací

#7 03. 10. 2010 07:38

Re: Doplnění operací

Zápatí