Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 30. 03. 2008 23:19

Lukee
Administrátor
Místo: Opava
Příspěvky: 1850
Škola: UPOL, Informatika
Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
Web
 

Hádanka: letadlo na pásu

Představte si ranvej, která má podobu masivního běžícího pásu. Na ní stojí letadlo, které chce, jak jinak, vzlétnout.

Letadlo míří dopředu, běžící pás pod ním ubíhá dozadu, proti směru plánovaného vzletu. Pás je schopen dosáhnout jakékoli rychlosti, kterou se letadlo vůči zemí pohybuje.

Podaří se letadlu vzlétnout? Nebo zůstane na zemi?

Pás má rozměry standardní letecké ranveje, která pro start daného letadla dostačuje, a to i ze středu dráhy, kde letadlo začíná. Maximální rychlost pásu je vyšší, než maximální rychlost, kterou je letadlo schopno dosáhnout na zemi či ve vzduchu vlastním pohonem. Panuje bezvětří, počítáme se třením. A pro chytráky připomínáme, že se nejedná o vrtulník, ale o proudové či vrtulové letadlo, nadnášené vztlakem křídel.

(zdroj: Vzlétne letadlo z běžícího pásu? Hádanka, kterou řeší celý svět)


2+2=4

Offline

 

#2 31. 03. 2008 19:46

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

Pokud by vás někoho napadlo dělat to experimentálně a půjčit si letadlo, nemusíte. V USA už to udělali za vás :)
http://www.youtube.com/watch?v=IbRcg3ji_Pc&NR=1


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#3 31. 03. 2008 20:01

Lukee
Administrátor
Místo: Opava
Příspěvky: 1850
Škola: UPOL, Informatika
Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
Web
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

A to už je to tak profláklé nebo se to nikomu nehcce řešit? :-)


2+2=4

Offline

 

#4 31. 03. 2008 20:22

Paulman
Místo: Brno
Příspěvky: 66
Reputace:   
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

Jasný, že vzlétne. Letadlo se neodráží od země, ale od vzduchu (vrtulí nebo něčím takovým). Proto, pokud bude mít namazaná ložiska u kol, tak vzlétne pás nepás.

Offline

 

#5 31. 03. 2008 20:54

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

↑ Lukee: 

My ted resime granaty :-)

Offline

 

#6 02. 04. 2008 17:34

matoxy
Místo: Lučenec/Martin
Příspěvky: 443
Reputace:   
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

Hmm, ja by som zas povedal, že nevzlietne. Pretože sila akou je nadnášané závysí od vzájomnej rýchlosti jeho krídel a vzduchu. Čiže sa mu budú len rýchlejšie toči? kolesá, no oproti okolitému vzduchu bude stále stá?. Čiže by nemalo vzlietnu? nie?


You know who
(or maybe not)

Offline

 

#7 02. 04. 2008 20:23

Almion
Místo: Ústi nad Labem
Příspěvky: 90
Reputace:   
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

matoxy:
Ja jsem toho nazoru, ze vzletne... protoze:
Bezi-li pas rychlosti v (resp -v) vuci mne, pak letadlo, aby vuci mne stalo musi jet vuci pasu rychlosti +v. Vzhledem k tomu, ze nejde o auto, nazjistuji pohon kola v interakci s pásem, ale vrtule v interakci se vzduchem... z toho z meho pohledu plyne, ze letadlo se vuci vzduchu pohybuje rychlosti +v, respektive lepsi je asi vyjadreni, ze vzduch se pohybuje vuci letadlu... A jelikoz pro vzlet je nutna jen rychlost kridla (=letadla) vuci vzduchu... (aspon doufam)
Neboli trosku cesky - letadlo sice vuci mne stoji, ale vrtule (nebo proudovy motor u neceho vetsiho) "posila vzduch na kridlo" - a myslim, ze je jedno, zda se pohybuje vzduch vuci kridlu nebo kridlo vuci vzduchu...
Ovsem treba je to jen muj mylny pohled

Offline

 

#8 02. 04. 2008 20:59

Fabo
Místo: Košice //Praha
Příspěvky: 82
Reputace:   
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

Tak toto mame na flightsim forach rozdiskutovane odpredu odzadu.

Na co by som rpave u technetu upozornil, je to, ze neuvadza rychlost pohybu pasu. Predpokladajme ze sa rovna rychlsoti vzletu. Vzhladom na to, ze lietadlo sa nepohybuje vdaka krutiacemu momentu prenesenemu na kolesa, ale akcii a reakcii, bez problemu vzlietne. Akurat hrozi poskodenie podvozku, kedze kolesa sa budu musiet tocit dvakrat rychlejsie. Lietadlo by mohlo dokonca spotrebovat este menej drahy ako zvycajne, vzhladom na to, ze pas svojim pohybom sposobuje aj pohyb vzduchu.

Almion: motor vzduch nikam neposiela, teda aspon vacsina prudovych :) vezmi si napr. L-29, vytokova tryska nema co ofukovat lebo je za nou len a len volny priestor. U niektorych vrtulovych lietadiel sa pouziva vzduch od vrtuli na ofuk smerovky a vyskovky, vplyv na vztlak na kridle je vsak zanedbatelny.


7902 5 01 gymnázium - matematika - Okt.... holt maturity
-------------------------------------------------------------------
Bejvávalo. Momentálne FMV B-ME-MO prez [sem. 5, E] a s tym spojena matematika a statistika ma sem opat priviala.

Offline

 

#9 02. 04. 2008 21:09

Almion
Místo: Ústi nad Labem
Příspěvky: 90
Reputace:   
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

Fabo: pravda, diky...

Jeste jedna má odplnujici otazka - pokud by pas nemel rozmery cele ranveje, ale rekneme ze by slo o tri pasy, kazdy jen tak siroky, jako jedno ze tri kol letadla (berme v uvahu treba zminene L-29), pak letadlo nevzletne? Predpokladam, ze ne... je to pravda?

Offline

 

#10 02. 04. 2008 21:21

Fabo
Místo: Košice //Praha
Příspěvky: 82
Reputace:   
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

Je to jedno. Ak sa lietadlo udrzi na pase plati pripad jedna, ak nie, tak ho zotrvacnost roztocenych kolies este zrychli.


7902 5 01 gymnázium - matematika - Okt.... holt maturity
-------------------------------------------------------------------
Bejvávalo. Momentálne FMV B-ME-MO prez [sem. 5, E] a s tym spojena matematika a statistika ma sem opat priviala.

Offline

 

#11 03. 04. 2008 12:00

thriller
Moderátor
Místo: Libush
Příspěvky: 947
Reputace:   24 
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

Podle mého pohledu je to takto. Pohyb pásu roztáčí kola podvozku letadla, které tak zůstane stát na místě. Experiment: papír, na něm autíčko, papír rychle vytáhněte a uvidíte, že autíčko zůstane na místě. Pohon letadla způsobí posléze vzlet.
Problém vidím v tom, že kola podvozku letadla mají tření (a valivý odpor), takže letadlo vlovem pohybu pásu začne pomalu ujíždět dozadu.
Záleží pak na vztahu mezi třením v ložiscích kol, které způsobuje pohyb vzad, a pohonem, který způsobuje pohyb dopředu.


100*0>0 aneb stokrát nic umořilo osla

Offline

 

#12 03. 04. 2008 12:09

Lukee
Administrátor
Místo: Opava
Příspěvky: 1850
Škola: UPOL, Informatika
Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
Web
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

thriller napsal(a):

Experiment: papír, na něm autíčko, papír rychle vytáhněte a uvidíte, že autíčko zůstane na místě.

Tenhle experiment není úplně dobrá analogie, protože v hádance se pás pohybuje stejnou rychlostí jako letadlo. Ne tisíckrát rychleji :-).


2+2=4

Offline

 

#13 03. 04. 2008 12:14

thriller
Moderátor
Místo: Libush
Příspěvky: 947
Reputace:   24 
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

↑ Lukee: Jen jsem chtěl ukázat, jaký vliv může mít pohyb pásu na letadlo.


100*0>0 aneb stokrát nic umořilo osla

Offline

 

#14 14. 05. 2008 23:22

MagnusEdge
Zelenáč
Místo: Vlašim
Příspěvky: 16
Reputace:   
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

Já bych v tom nehledal složitosti. Prostě když začnou motory pohánět letadlo, pohyb se přenese na podvozek a pás pod ním začne ujíždět a kompenzovat tak jeho rychlost, tedy letadlo je na místě a nemůže vzlétnout.


Staré přísloví říká, že hlavou zeď neprorazíš. Kvantová teorie ti však dává naději, že když to zkusíš milionkrát, možná se ocitenš na druhé straně  :D

Offline

 

#15 18. 05. 2008 11:09

matoxy
Místo: Lučenec/Martin
Příspěvky: 443
Reputace:   
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

Ano, tiež som si to tak myslel MagnusEdge, ale ako Almion v #7 príspevku hovorí lietadlo je poháňané nie kolesami ako auto, ale vrtuľov či prúdovým motorom. Lietadlo vo všeobecnosti vzlietá kôli tomu, že sa pod jeho krídla dostáva vzduch, ktorý pri dostatočnej vzájomnej rýchlosti s lietadlom "nadnáša" lietadlo. Keďže sa však lietadlo voči vzduchu nehýbe myslím, že nevzlietne, ale ak by dosiahlo vzletovú rýchos? a pás by na malú chvíľu prestal ís? tak by vzlietlo na podstatne kratčšej dráhe.


You know who
(or maybe not)

Offline

 

#16 18. 05. 2008 20:25

Almion
Místo: Ústi nad Labem
Příspěvky: 90
Reputace:   
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

matoxy: ja jsem byl vyveden z omylu... :-)
Nebot sila ktera zene letadlo kupredu neni nijak zavisla na kolech, letadlo neni auto... Sila ktera zene letadlo kupredu se prenasi jen a pouze na vrtuli, kola jsou ze jen kvuli snizeni treni s drahou... Letadlo tedy roztoci vrtuli a zacne se pohybovat kupredu at se pod nim deje, co se deje... Jedinym efektem je, ze kola se budou tocit proti normalu dvojnasobnou rychlosti, ovsem na letadlo maji jen minimalni vliv. (Tedy teoreticky, prakticky pry asi rychlost nevydrzi a znici se)

Offline

 

#17 20. 05. 2008 14:17

MagnusEdge
Zelenáč
Místo: Vlašim
Příspěvky: 16
Reputace:   
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

No jo, když si to představuju, tak to tak asi bude. Máte pravdu.


Staré přísloví říká, že hlavou zeď neprorazíš. Kvantová teorie ti však dává naději, že když to zkusíš milionkrát, možná se ocitenš na druhé straně  :D

Offline

 

#18 12. 12. 2011 17:28

hfungus
Místo: Brno
Příspěvky: 176
Reputace:   
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

nevzletne...k čemu by pak byly runwaye?


1 + 1 = 1

Offline

 

#19 12. 12. 2011 19:17

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

↑ hfungus:
Vzlétne. A runwaye jsou od toho, aby z nich startovala (nebo na nich přistávala) letadla.

Offline

 

#20 15. 12. 2011 13:50

hfungus
Místo: Brno
Příspěvky: 176
Reputace:   
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

no. když si představim pristani letadla na takovou běžící runway, tak mě to zaráží...mám pocit, že by to mohlo fungovat; ale vzlétnout??


1 + 1 = 1

Offline

 

#21 16. 12. 2011 11:57

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

↑ hfungus:
O přistávání se tady nejedná. Proč by podle tebe nemělo letadlo vzlétnout?

Offline

 

#22 20. 12. 2011 12:57

hfungus
Místo: Brno
Příspěvky: 176
Reputace:   
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

vzhledem k vzduchu je na místě > nemá potřebný moment, strvačnost, či co to potřebuje k vzletu


1 + 1 = 1

Offline

 

#23 20. 12. 2011 12:59

hfungus
Místo: Brno
Příspěvky: 176
Reputace:   
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

aha...takze kola na podvozku nemaji pohon? ony jedou jen tak a letado jede, protože se točí vrtule? no tak asi jo..vzletne


1 + 1 = 1

Offline

 

#24 21. 12. 2011 20:24

Lopata43
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Hádanka: letadlo na pásu

To letadlo vůbec nepozná že má pod sebou nějaký pás. Prostě zvlétne jako kdyby tam byla normální silnice. Kola letadla se budou točit vždycky rychleji než pás. A když pás zrychlí tak zrychlí i kola.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson