Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Představte si ranvej, která má podobu masivního běžícího pásu. Na ní stojí letadlo, které chce, jak jinak, vzlétnout.
Letadlo míří dopředu, běžící pás pod ním ubíhá dozadu, proti směru plánovaného vzletu. Pás je schopen dosáhnout jakékoli rychlosti, kterou se letadlo vůči zemí pohybuje.
Podaří se letadlu vzlétnout? Nebo zůstane na zemi?
Pás má rozměry standardní letecké ranveje, která pro start daného letadla dostačuje, a to i ze středu dráhy, kde letadlo začíná. Maximální rychlost pásu je vyšší, než maximální rychlost, kterou je letadlo schopno dosáhnout na zemi či ve vzduchu vlastním pohonem. Panuje bezvětří, počítáme se třením. A pro chytráky připomínáme, že se nejedná o vrtulník, ale o proudové či vrtulové letadlo, nadnášené vztlakem křídel.
(zdroj: Vzlétne letadlo z běžícího pásu? Hádanka, kterou řeší celý svět)
Offline
Pokud by vás někoho napadlo dělat to experimentálně a půjčit si letadlo, nemusíte. V USA už to udělali za vás :)
http://www.youtube.com/watch?v=IbRcg3ji_Pc&NR=1
Offline
Hmm, ja by som zas povedal, že nevzlietne. Pretože sila akou je nadnášané závysí od vzájomnej rýchlosti jeho krídel a vzduchu. Čiže sa mu budú len rýchlejšie toči? kolesá, no oproti okolitému vzduchu bude stále stá?. Čiže by nemalo vzlietnu? nie?
Offline
matoxy:
Ja jsem toho nazoru, ze vzletne... protoze:
Bezi-li pas rychlosti v (resp -v) vuci mne, pak letadlo, aby vuci mne stalo musi jet vuci pasu rychlosti +v. Vzhledem k tomu, ze nejde o auto, nazjistuji pohon kola v interakci s pásem, ale vrtule v interakci se vzduchem... z toho z meho pohledu plyne, ze letadlo se vuci vzduchu pohybuje rychlosti +v, respektive lepsi je asi vyjadreni, ze vzduch se pohybuje vuci letadlu... A jelikoz pro vzlet je nutna jen rychlost kridla (=letadla) vuci vzduchu... (aspon doufam)
Neboli trosku cesky - letadlo sice vuci mne stoji, ale vrtule (nebo proudovy motor u neceho vetsiho) "posila vzduch na kridlo" - a myslim, ze je jedno, zda se pohybuje vzduch vuci kridlu nebo kridlo vuci vzduchu...
Ovsem treba je to jen muj mylny pohled
Offline
Tak toto mame na flightsim forach rozdiskutovane odpredu odzadu.
Na co by som rpave u technetu upozornil, je to, ze neuvadza rychlost pohybu pasu. Predpokladajme ze sa rovna rychlsoti vzletu. Vzhladom na to, ze lietadlo sa nepohybuje vdaka krutiacemu momentu prenesenemu na kolesa, ale akcii a reakcii, bez problemu vzlietne. Akurat hrozi poskodenie podvozku, kedze kolesa sa budu musiet tocit dvakrat rychlejsie. Lietadlo by mohlo dokonca spotrebovat este menej drahy ako zvycajne, vzhladom na to, ze pas svojim pohybom sposobuje aj pohyb vzduchu.
Almion: motor vzduch nikam neposiela, teda aspon vacsina prudovych :) vezmi si napr. L-29, vytokova tryska nema co ofukovat lebo je za nou len a len volny priestor. U niektorych vrtulovych lietadiel sa pouziva vzduch od vrtuli na ofuk smerovky a vyskovky, vplyv na vztlak na kridle je vsak zanedbatelny.
Offline
Fabo: pravda, diky...
Jeste jedna má odplnujici otazka - pokud by pas nemel rozmery cele ranveje, ale rekneme ze by slo o tri pasy, kazdy jen tak siroky, jako jedno ze tri kol letadla (berme v uvahu treba zminene L-29), pak letadlo nevzletne? Predpokladam, ze ne... je to pravda?
Offline
Je to jedno. Ak sa lietadlo udrzi na pase plati pripad jedna, ak nie, tak ho zotrvacnost roztocenych kolies este zrychli.
Offline
Podle mého pohledu je to takto. Pohyb pásu roztáčí kola podvozku letadla, které tak zůstane stát na místě. Experiment: papír, na něm autíčko, papír rychle vytáhněte a uvidíte, že autíčko zůstane na místě. Pohon letadla způsobí posléze vzlet.
Problém vidím v tom, že kola podvozku letadla mají tření (a valivý odpor), takže letadlo vlovem pohybu pásu začne pomalu ujíždět dozadu.
Záleží pak na vztahu mezi třením v ložiscích kol, které způsobuje pohyb vzad, a pohonem, který způsobuje pohyb dopředu.
Offline
thriller napsal(a):
Experiment: papír, na něm autíčko, papír rychle vytáhněte a uvidíte, že autíčko zůstane na místě.
Tenhle experiment není úplně dobrá analogie, protože v hádance se pás pohybuje stejnou rychlostí jako letadlo. Ne tisíckrát rychleji :-).
Offline
Já bych v tom nehledal složitosti. Prostě když začnou motory pohánět letadlo, pohyb se přenese na podvozek a pás pod ním začne ujíždět a kompenzovat tak jeho rychlost, tedy letadlo je na místě a nemůže vzlétnout.
Offline
Ano, tiež som si to tak myslel MagnusEdge, ale ako Almion v #7 príspevku hovorí lietadlo je poháňané nie kolesami ako auto, ale vrtuľov či prúdovým motorom. Lietadlo vo všeobecnosti vzlietá kôli tomu, že sa pod jeho krídla dostáva vzduch, ktorý pri dostatočnej vzájomnej rýchlosti s lietadlom "nadnáša" lietadlo. Keďže sa však lietadlo voči vzduchu nehýbe myslím, že nevzlietne, ale ak by dosiahlo vzletovú rýchos? a pás by na malú chvíľu prestal ís? tak by vzlietlo na podstatne kratčšej dráhe.
Offline
matoxy: ja jsem byl vyveden z omylu... :-)
Nebot sila ktera zene letadlo kupredu neni nijak zavisla na kolech, letadlo neni auto... Sila ktera zene letadlo kupredu se prenasi jen a pouze na vrtuli, kola jsou ze jen kvuli snizeni treni s drahou... Letadlo tedy roztoci vrtuli a zacne se pohybovat kupredu at se pod nim deje, co se deje... Jedinym efektem je, ze kola se budou tocit proti normalu dvojnasobnou rychlosti, ovsem na letadlo maji jen minimalni vliv. (Tedy teoreticky, prakticky pry asi rychlost nevydrzi a znici se)
Offline
No jo, když si to představuju, tak to tak asi bude. Máte pravdu.
Offline
↑ hfungus:
Vzlétne. A runwaye jsou od toho, aby z nich startovala (nebo na nich přistávala) letadla.
Offline
↑ hfungus:
O přistávání se tady nejedná. Proč by podle tebe nemělo letadlo vzlétnout?
Offline