Matematické Fórum

Chtěl bych se vás zeptat jak rozhodnout, zda 3 body leží ve 2D rovině či ne. Dále mi není jasné jak bych určil z jednotlivých souřadnic, který bod leží uprostřed , případně jak zjistit, zda některé body mohou splývat? Děkuju za radu...


Zadání:
Úkolem je realizovat program, který pro trojici zadaných bodů ve 2D rovině rozhodne, zda leží na společné přímce.

Vstupem programu jsou X a Y souřadnice trojice bodů ve 2D rovině. Souřadnice jsou zadané jako dvě celá čísla, prvé číslo reprezentuje souřadnici X a druhé číslo souřadnici Y.

Program určí, zda zadané body leží na společné přímce nebo ne. Výsledek výpočtu zobrazí na standardní výstup. Formát výstupu je zřejmý z ukázek níže.

Program musí kontrolovat správnost zadání vstupních dat. Pokud je na vstupu zadaná nesprávná hodnota (nečíselná), pak program detekuje chybu, zobrazí na standardním výstupu chybové hlášení podle ukázky a ukončí se.

Ukázky práce programu:
Zadejte souradnice bodu A:
1 2
Zadejte souradnice bodu B:
3 4
Zadejte souradnice bodu C:
5 6
Body lezi na jedne primce.
Prostredni je bod B.


Zadejte souradnice bodu A:
10 10
Zadejte souradnice bodu B:
0 10
Zadejte souradnice bodu C:
10 0
Body nelezi na jedne primce.


Zadejte souradnice bodu A:
0 1
Zadejte souradnice bodu B:
0 3
Zadejte souradnice bodu C:
0 2
Body lezi na jedne primce.
Prostredni je bod C.


Zadejte souradnice bodu A:
1 0
Zadejte souradnice bodu B:
2 0
Zadejte souradnice bodu C:
-3 0
Body lezi na jedne primce.
Prostredni je bod A.


Zadejte souradnice bodu A:
1 1
Zadejte souradnice bodu B:
2 2
Zadejte souradnice bodu C:
1 1
Body lezi na jedne primce.
Nektere body splyvaji - zadny neni uprostred.


Zadejte souradnice bodu A:
10 20
Zadejte souradnice bodu B:
5 xyz
Nespravny vstup.


Zadejte souradnice bodu A:
10 20
Zadejte souradnice bodu B:
5 6
Zadejte souradnice bodu C:
7.3 8
Nespravny vstup.