Matematické Fórum

Pavel Brožek · 16. 10. 2010 13:35

Najděte čtyři hermitovské matice $A_i$ , $i\in\{1,2,3,4\}$ (jejich rozměry označíme $n\times n$ ), pro které platí

$\{A_i,A_j\}=2\delta_{ij}I_n$ .

Jaký je nejmenší možný rozměr matic $A_i$ , aby mohly vztahy splňovat?

Pozn.:
1) Matice A je hermitovská, pokud platí $A^\dagger\equiv\bar{A}^T=A$ .
2) Složené závorky značí antikomutátor ( $\{A,B\}=AB+BA$ ).
3) $I_n$ značí jednotkovou matici o rozměrech $n\times n$ .

Prozradím, že se tato úloha vyskytne v kvantové fyzice, konkrétnější zatím nebudu, protože by se pak řešení dalo snadno dohledat :-)

Posílejte klidně i nějaké částečné poznatky.

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2010 13:35

Matice z jedné známé rovnice

Zápatí