Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 10. 2010 13:35

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Matice z jedné známé rovnice

Najděte čtyři hermitovské matice $A_i$, $i\in\{1,2,3,4\}$ (jejich rozměry označíme $n\times n$), pro které platí

$\{A_i,A_j\}=2\delta_{ij}I_n$.

Jaký je nejmenší možný rozměr matic $A_i$, aby mohly vztahy splňovat?

Pozn.:
1) Matice A je hermitovská, pokud platí $A^\dagger\equiv\bar{A}^T=A$.
2) Složené závorky značí antikomutátor ($\{A,B\}=AB+BA$).
3) $I_n$ značí jednotkovou matici o rozměrech $n\times n$.

Prozradím, že se tato úloha vyskytne v kvantové fyzice, konkrétnější zatím nebudu, protože by se pak řešení dalo snadno dohledat :-)

Posílejte klidně i nějaké částečné poznatky.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson