Matematické Fórum

Chose · 02. 11. 2010 11:18

Ahoj lidi potřeboval bych poradit s pár příklady :

Příklad č. 1
Myslím si číslo. Změnou pořadí jeho cifer umím vytvořit dalších pět čísel. Když je všechny připočítáme k původnímu číslu, výjde mi číslo 4218. Moje kamarádka Monika si myslí číslo o 5 větší. Když k němu připočítá všechny čísla získané změnou pořadí jeho cifer, dostane součet 5328. Jaké číslo si myslí Monika?

Příklad č. 2
Jestliže pro trojciferná čísla platí že a + b = 1000, tak se čísla a^2 , b^2 se shodují v posledním trojčíslí. Dokažte.

Předem děkuji :-)

Rumburak · 02. 11. 2010 13:30

Ad 2:
Jestliže $a + b = 1000$ , potom
$b = 1000 -a$ ,
$b^2 = (1000-a)^2 = 1000^2 -2000a + a^2$ ,
odtud by to mělo být zřejmé.

Matematické Fórum

#1 02. 11. 2010 11:18

Aritmetika

#2 02. 11. 2010 13:30

Re: Aritmetika

Zápatí