Matematické Fórum

Ahoj lidi potřeboval bych poradit s pár příklady :

Příklad č. 1
Myslím si číslo. Změnou pořadí jeho cifer umím vytvořit dalších pět čísel. Když je všechny připočítáme k původnímu číslu, výjde mi číslo 4218. Moje kamarádka Monika si myslí číslo o 5 větší. Když k němu připočítá všechny čísla získané změnou pořadí jeho cifer, dostane součet 5328. Jaké číslo si myslí Monika?

Příklad č. 2
Jestliže pro trojciferná čísla platí že a + b = 1000, tak se čísla a^2 , b^2 se shodují v posledním trojčíslí. Dokažte.

Předem děkuji :-)