Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 15. 11. 2010 18:18

Jan Jícha
Veterán
Místo: Plzeň/Mnichov
Příspěvky: 1801
Škola: ZČU - FST - KMM
Pozice: Safety Engineer
Reputace:   74 
Web
 

Důkaz

Prosím kde bych našel nějaký důkaz, že 0,9 periodických je 1.

Díky.

Nemáte rádi Michelin?

Offline

 

#2 15. 11. 2010 19:41

sulo
Příspěvky: 158
Reputace:   3 
 

Re: Důkaz

↑ Honza Matika:
Skús si pozrieť tieto linky, možno pomôžu: http://pasoft.euweb.cz/HTM/WIN/RESENI01.HTM
                                                              http://forum.zive.cz/viewtopic.php?f=91 … &all=1

You see the full moon float, You watch the red sun rise, We take these things for granted, But somewhere someone's dying

Offline

 

#3 15. 11. 2010 19:53

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Důkaz

↑ Honza Matika:
A řešilo se to tady

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#4 15. 11. 2010 20:12 — Editoval BakyX (28. 09. 2012 02:04)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Důkaz

Existuje veľmi veľa matematických dôkazov, ale stále sa mi to zdá ako somariny :). Ja sa nedokážem zmieriť s týmto faktom, lebo mu nerozumiem logicky, nie matematicky

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#5 15. 11. 2010 20:34 — Editoval Honza Matika (15. 11. 2010 20:35)

Jan Jícha
Veterán
Místo: Plzeň/Mnichov
Příspěvky: 1801
Škola: ZČU - FST - KMM
Pozice: Safety Engineer
Reputace:   74 
Web
 

Re: Důkaz

Nebo třeba takto?

$0,\overline{9}=9\sum_{k=1}^{\infty}10^{-k}=9\(\frac{1}{1-\frac{1}{10}}\)=9\cdot \frac{\frac{1}{10}}{\frac{9}{10}}=1$

Nemáte rádi Michelin?

Offline

 

#6 15. 11. 2010 21:01

petrkovar
Veterán
Místo: Ostrava/Krmelín
Příspěvky: 1012
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Důkaz

↑ BakyX:Snadno se vyrovnáme s faktem, že stejný zlomek je možno zapsat několika způsoby, například $\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{15}{30}=\frac{111}{222}=\dots$. Jsme s tím smířeni hlavně proto, že se jedná o běžnou součást učiva základní školy.
Reálná čísla s ukončeným periodickým rozvojem (jsou to racionální čísla) mají také dva způsoby zápisu, jen se o tom v osnovách nezmiňují. Namátkou $2.54=2.5399999999...$ nebo $14.21=14.209999999...$ no a samozrřejmě také $1=0.99999999...$

Offline

 

#7 15. 11. 2010 21:18

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Důkaz

Kebyže píšem knihu, tak určite to spomeniem :/ ..Je to mätúce..↑ petrkovar: Vďaka

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#8 15. 11. 2010 21:27

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Důkaz

↑ BakyX:

Upozurňuju, že toto není důkaz, ale...
jsi ochotný se smířit s tím, že $\frac13=0,333\dots$?
a pokud ano, jsi ochotný se smířit s tím, že
$1=3\cdot\frac13=3\cdot0,333\dots$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#9 15. 11. 2010 22:08

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Důkaz

↑ zdenek1:

No hej..Toto poznám..už som sa s tým zmieril, tak ma nechytajte za slovíčka :)

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson