Matematické Fórum

↑ pavelk:Zdrojový kód vašeho programu, který generuje výsledky na uvedené adrese, sem dát můžete, protože jeho výsledky jsou špatně.
Na řádku 12 je psáno, že program nenalezl 13 prvočísel tak, avby rozdíl každých dvou byl dělitelný 5. Já v uvedeném seznamu našel dvě takové skupiny, jedna z nich je:
11  31  71  151  181  211  241  281  311  331  401  431  461
Tím, že jste se vydal cestou počítačových testů, tak jste nakročil na cestu, která principiálně směřuje k nezdaru. Program (správně napsaný) je schopen najít takovou množinu 13 čísel (pokud jsou čísla dostatečně malá, že? ;), ale v zadání máte podat zdůvodnění pro libovolnou množinu 50 prvočísel, kterých je nekonečně mnoho.
Jediný význam počítačové implementace spatřuji v tom, že při sestavení algoritmu narazíte na klíčové pozorování, která půjde využít při obecném důkazu.

↑ pavelk:Abych byl přesný, tak jsem nenašel chybu v programu, jen ve výpisu. Že tam chyba je jsem věděl, neboť vím jak dokázat, že takových 13 prvočísel vždy existuje. V tom je síla matematiky. Důkaz je postavený na vskutku jednoduchém argumentu, i proto je předmět DIM (včetně projektů) součástí osnov. V projektech jen trénujeme nabyté dovednosti.

↑ halogan:
Dekuji za rady,
zjistil jsem, ze u techto dvou provocisel neni jen jeden chytak ale hned dva.
To prvni prvocislo totiz lze do vysledne mnoziny pridat pokud mame alespon 12 prvocisel koncici na cifru 7.
To druhe prvocislo nemuzeme pouzit nikdy.
Pokud se myslim, tak me prosim opravte.

Nevim jak moc mohu prozrazovat tajemstvi a ulehcovat to ostatnim.
Kazdopadne takhle nejak to delam.
A jestli se nemylim tak dokazat, ze je tam alespon 13 prvocisel takovych, ze rozdil kazdych dvou je delitelny 5 je taky docela jednoduche.
Jestli mohu nastinit moji myslenku, tak si uvedomime, ze kdyz si odecteme od 50 ty 2 prvocisla, ktere nesmime vyslovit [:)], a spocteme si, ze tech podmnozin (kde v kazde mame prvocisla koncici na stejnou cifru) z puvodni mnoziny 50 ruzne vybranych prvocisel je X, kde X taky radeji nebudu vyslovovat (i kdyz na to by prisel asi kazdy), tak pro jednoduchost 48 / X mi dava cislo Y.
To cislo Y mi rika, ze tech prvocisel z nektere z podmnozin tam bude alespon tolik a prave ty zbyvajici 2 ze 48 bude vzdy takove, prvocislo, aby jich bylo alespon 13.
Staci to takhle nejak oduvodnit v projektu ?
Dekuji