Matematické Fórum

↑ janca14:
Ahoj. No, to prohazování něco změní. Uvědom si co vlastně ve druhé části příkladu děláš. Řešíš jakousi soustavu rovnic, pátrajíce přitom jak nakombinovat nulový vektor z nějaké báze (tady standardní). Pokud si přehodíš sloupce, přehodila sis neznámé, takže složky vyjdou v jiném pořadí (tedy na druhém místě ti vyjde číslo, kterým musíš násobit třetí vektor std báze). Je potřeba to pak zohlednit když zapisuješ výsledek.

Jinak sis to mohla snadno zkusit, kdyby sis uvědomila, co to znamená že vektor je z jádra. Pokud by (-3,0,1) byl z jádra, musel by se zobrazit na nulový vektor - to si můžeš snadno zkusit, že se zobrazí na vektor (jestli jsem dobře počítal) . Na nulu se zobrazí až po zmíněném přehozu.


Navíc není nutné hledat matici zobrazení ve standardní bázi, je to zbytečná práce, při které se navíc snadno udělá chyba. Dá se to počítat přímo v té úchylné bázi ve které je to zadané s tím, že čísla co vyjdou jsou souřadnice vektoru z jádra v té úchylné bázi, a je potřeba jimi tuto bázi přenásobit.

O oboru hodnot mluví Kondr třeba tady.

↑ janca14:
Ano, jak sis jistě snadno vyzkoušela, to je správně, vektor (-3,1,0) tvoří bázi jádra. Ale opravdu bych to při výpočtu nepřeváděl do std báze, potom je to tak třetina práce.