Matematické Fórum

woody25 · 27. 11. 2010 11:16

Dobry den,mam problem s nasledovnym prikladom. Poznam hmotnost disku 350 g. Poznam jeho moment zotrvacnosti 3,5.10^-3 kg.m^2. Uhlova rychlost je 58 rad.s^-1. Kineticka energia je 25 J.
a) Aka je rychlost disku?
b)Aky je polomer disku,ak ma tvar plneho homogenneho valca?
Polomer som pocital podla vzorca I=1/2.m.r^2. Z toho som si vyjadril r a vyslo mi 0,14 m. Rychlost som pocital podla vzorca v= ω.r. Po dosadeni mi vyslo v 8,202 km/h. Vysledok je vraj zly, no ja neviem preco,neviem kde mam chybu. Dakujem za pomoc.

jelena · 27. 11. 2010 11:45

↑ woody25:

Zdravím,

ve výsledku nejsou v pořádku jednotky - 8,202 m/s (pokud jsem počítala dobře číselně.

Ještě - v zadání máš zároveň moment setrvačnosti I a kinetickou energii E, pokud vypočtu úhlovou rychlost ze vzorce pro kinetickou energii, úhlová rychlost ze zadání nesouhlasí s výpočtenou. Nemáš v jednom zadání údaje z různých úloh? Děkuji.

miso16211

neviem ci kineticka enrgia telesa sa nahodou rovná uhlovej rychlosti a celkovej rychlosti disku
potom si nepoužil kineticku energiu načo by ju tam daval autor?
v= ω.r- tento vzorec ti vyjadruje že bod ktory ma polomer r( čiže v tvojom pripade bod celkom na kraji disku) sa pohybuje rychlosťou v- tato rychlosť nie je rychlosť celkova - ale rychlosť otačaveho pohybu

VojtechSejkora · 27. 11. 2010 20:09

↑ miso16211:
no je to tam trošku složitější.... bohužel si to přesně nepamatuju, ale tu rychlost bych rozhodně počítal díky $E=\frac {1}{2} (J*\omega^2+m*v^2)$
tedy alespoň myslím že je tak ten vzorec...jestli ne tak už nevím....

miso16211 · 27. 11. 2010 20:13

ano ale vyšlo okolo 5 km/h to je moc malo↑ VojtechSejkora:

VojtechSejkora · 28. 11. 2010 00:01

↑ miso16211:
ehm... jesli máš pravně jednotku tka je to celkem hodně.... a jak víš co je hodně a co je málo?

a ono to není až tak málo

jelikož máš velkou úhlovou rychlost a celkem malou energii no a ten disk váží přes čttvrt kila tak těch 5 m/s by mohlo být....

akorát by mě zajímalo jak jsi to spočítal... jakože ten vzoreček pro to v

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

woody25 · 28. 11. 2010 14:59

som v koncoch...teda nemám dobre ani ten polomer ani rychlost? takze na celkovu rychlost mam pouzit tento vzorec? $v=\sqrt{\frac{2*E-J*\omega^2}{m}}$
A to J vo vzorci je moment zotrvacnosti? A ako teda vypocitam ten polomer?

jelena · 28. 11. 2010 15:47

↑ woody25:

1) pokud dle zadání je pouze rotační pohyb, potom vzorec pro kinetickou energii - viz odkaz.

2) vzorec, který doporučuje ↑ VojtechSejkora: platí pro zároveň pohyb rotační + přimočárý (například rotující disk se pohybuje po cestě vpřed).

3) výpočet poloměru ze vzorce I=(1/2).m.r^2. a výsledek 0,14 se mi zdá v pořádku.

Píšeš, že výsledek rychlosti disku $v$ je "zlý" - odkud to víš? Případně, zda znáš výsledek, který je vraj "dobrý"? Zkusili bychom odvodit, zda zadání není úplné. Odkud je zadání? Děkuji.

miso16211 · 28. 11. 2010 19:16

dobre je ten vzorec na vypočet rychlosti od vojtecha ale polomer neviem↑ jelena:↑ jelena:

jelena · 28. 11. 2010 20:56

Ještě jednou:

Z momentu setvačnosti pro plný disk $J=\frac{1}{2}mR^2$ najdeme polomer $R=\sqrt{\frac{2J}{m}}$

Pokud disk vykonává pouze rotační pohyb (je upěvněn na osě a točí se), potom je jeho kinetická energie $E_k=\frac{1}{2}J\omega^2$ .

Z tohoto vztahu lze vypočíst obvodovou rychlost disku - tedy bodů na obvodu disku. $v=\omega R$ .

Pokud disk vykonává zároveň posuvný pohyb a rotační pohyb (například disk se točí a koulí se po cestě jako kolo), potom jeho kinetická energie: $E_k=\frac{1}{2}J\omega^2 +\frac{1}{2}mv^2$ , odsud stanovíme rychlost posuvného pohybu celého disku jako hmotného bodu vůčí cestě.

Ukažte mi, prosím, kde je v zadání, že disk se točí a zároveň běží po cestě.

Proto se ptám našeho kolegy ↑ woody25:, zda je zadání komplet nebo jinoi informaci, ze které odvodím, že běží po cestě. Děkuji.

VojtechSejkora · 29. 11. 2010 13:11

↑ jelena:
no a já tam yas nevidím nikde že by se jen a jen točilo:)

a jelikož píšou rychlost disku tak se asi pohybuje po nějaké cestě jako kolo, jinak by měl 0rychlost nebo v každém bodě na poloměru jinou...

z toho jsem zasejc já vzcházel pro ty vztahy co jsme psal:)

jelena · 29. 11. 2010 14:13

↑ VojtechSejkora: děkuji,

já se nepřetahuji o to, či řešení je více správné, ale jen se pokousím z kolegy ↑ woody25: dostat kompletní a původní zadání (ne převypravěné, jak je v úvodu).

Od prvních témat náš kolega již hodně pokročil v řešení fyzikálních úloh, ale pokud při řešení naraží na nejednoznačnost zadání a zbytečně se brzdí v postupu vpřed, bude lepší, pokud takovou situaci prokonzultuje s vyučujícím, od koho je zadání.

To je celé. Zdravím.

woody25 · 30. 11. 2010 15:01

Kompletné zadanie : Disk s hmotnostou 35o g letel tak,ze sucasne rotoval okolo osi, vzhladom na ktoru ma moment zotrvacnosti 3,5.10^-3 kg.m^2 s uhlovou rychlostou 58 rad.s^-1. Celkova kineticka energia letiaceho disku bola 25 J. Ako rychlostou letel disk a aky mal polomer ak predpokladame,ze ma tvar plneho homogenneho valca?
Ospravedlnujem sa za nekompletne zadanie.

jelena · 30. 11. 2010 15:13

↑ woody25:

No nádhera :-) Děkuji.

Tedy "letel" a vykonával pohyb posuvný a rotační zároveň. Je tedy postup řešení jasný? Děkuji.

woody25 · 30. 11. 2010 15:18

teda pouzijem vzorec tento? $E_k=\frac{1}{2}J\omega^2 +\frac{1}{2}mv^2$ a z toho si vyjadrim v ? $v=\sqrt{\frac{2*E-J*\omega^2}{m}}$

jelena · 30. 11. 2010 15:21

↑ woody25: ano, jak doporučoval již ↑ VojtechSejkora:.

Příště prosím originál zadání, děkuji.

woody25 · 30. 11. 2010 15:23

Ja ďakujem vám všetkým za pomoc, a ospravedlňujem sa za neúplnosť zadania.

jelena · 30. 11. 2010 15:29

také děkuji Tobě a řešitelskému týmu, ať se všem daří.

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2010 11:16

Ryhlost a polomer rotujuceho disku

#2 27. 11. 2010 11:45

Re: Ryhlost a polomer rotujuceho disku

#3 27. 11. 2010 19:56 — Editoval miso16211 (27. 11. 2010 20:12)

Re: Ryhlost a polomer rotujuceho disku

#4 27. 11. 2010 20:09

Re: Ryhlost a polomer rotujuceho disku

#5 27. 11. 2010 20:13

Re: Ryhlost a polomer rotujuceho disku

#6 28. 11. 2010 00:01

Re: Ryhlost a polomer rotujuceho disku

#7 28. 11. 2010 14:59

Re: Ryhlost a polomer rotujuceho disku

#8 28. 11. 2010 15:47

Re: Ryhlost a polomer rotujuceho disku

#9 28. 11. 2010 19:16

Re: Ryhlost a polomer rotujuceho disku

#10 28. 11. 2010 20:56

Re: Ryhlost a polomer rotujuceho disku

#11 29. 11. 2010 13:11

Re: Ryhlost a polomer rotujuceho disku

#12 29. 11. 2010 14:13

Re: Ryhlost a polomer rotujuceho disku

#13 30. 11. 2010 15:01

Re: Ryhlost a polomer rotujuceho disku

#14 30. 11. 2010 15:13

Re: Ryhlost a polomer rotujuceho disku

#15 30. 11. 2010 15:18

Re: Ryhlost a polomer rotujuceho disku

#16 30. 11. 2010 15:21

Re: Ryhlost a polomer rotujuceho disku

#17 30. 11. 2010 15:23

Re: Ryhlost a polomer rotujuceho disku

#18 30. 11. 2010 15:29

Re: Ryhlost a polomer rotujuceho disku

Zápatí