Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Dobrý den,
máme v úkolu 5 součástek, které jsou zapojeny i) sériově, ii) paralelně, každá s životností danou (nezávisle) exponenciálním rozdělením .
Máme najít cdf a density fci pro random variable T, která udává čas do poruchy toho systému. Tj. u sériového stačí jedna porucha a konec, u paralelního musí odejít všechny.
Chtěl jsem se proto zeptat, zda moje následující úvaha je správná. Bohužel v knize nemáme žádné příklady a na semináři jsme to též neměli.
i) Pst poruchy jedné součástky před časem x je , takže pst neporuchy bude . Tím pádem pravděpodobnost toho, že všechny součástky v čase x pojedou, bude a očekávaná pravděpodobnost poruchy tedy .
ii) Můžeme mít 4 porouchané a stále jet. Extrém je tedy pět porouchaných součástí, tj. faktor přes všech 5 i. To by mohla být ta pravděpodobnost poruchy.
---
Mám alespoň tyto úvahy správné? Jako třetí tam je totiž taková trochu složitější kombinace sériových a paralelních zapojení, toho se trochu bojím, tak chci mít jasno v teorii :-)
Děkuji a hezkou sobotu přeji.
Offline
Ahoj,
myslím, že to je dobře.
Offline
Super. Mám tu tedy už poslední zapojení:
Rozdělil jsem to na dvě větve, tu horní (V_1) a dolní (V_2). Bude mě zajímat, jaká bude pravděpodobnost poruchy do času x (trochu špatný výraz, ale víte, co myslím).
V2 je sériovka, takže to jen opíšu to horní, tj. .
V1 je sériová, kde budu muset ošetřit situaci, kdy ta paralelní část funguje. To by mělo být - tj. pokud obě nejsou rozbité, tak to funguje. To celé vynásobím pravděpodobností funkčnosti S_2 a celé to pak odečtu od jedničky a mělo by být vymalováno.
.
Pravděpodobnost selhání celého systému pak bude součin těchto dvou pravděpodobností. (teď ještě ale co s tou density funkcí :-)
Šlo by?
Děkuji.
Offline
↑ halogan:
Souhlasím. Takže teď máš nějakou funkci , která udává pravděpodobnost, že obvod selže někdy mezi časem 0 a časem x. Platí tedy
,
kde udává hustotu pravděpodobnosti selhání v čase . Zřejmě pak platí .
Offline
↑ BrozekP:
To vím, jen se mi to nechtělo upravovat a derivovat. Proto jsem tak nějak doufal, že bude i jiná cesta.
No nevadí, času dost, jdu si hrát.
Děkuji.
Offline
Stránky: 1