Matematické Fórum

Malirka

Ahoj, mám tu pár příkladů se kterými si vůbec nevím rady a některé mám napůl vyřešené, tak jestli byste mi mohl někdo pomoci. Předem všem děkuji.

1) $y=\{lnx*logx-lna*log_ax}$

takže se součinem by to měl vypadat takto:
$y=\[(lnx)'*(logx) + (lnx)*(logx)'] -\ [(lna)'*(log_ax) + (lna)*(log_ax)']$
$y=\[(1/x)*logx) + (lnx*\frac1{xln})] -\ [(1/a*log_ax) + (lna*\frac1{xlna})]$
$y=\frac1{log}-\frac1{a}*log_ax + \frac1{x}$

2) $y=\(2x^9)-(3x^5)-(6x)+(10)$
$y'=\(2x^9)'-(3x^5)'-(6x)'+(10)'$
$y=\(2*9x^8)-(3*5x^4)-6$
$y=\18x^8-15x^4-6$

3) $y=\4(^3sqrt{x})-\5(^4sqrt{x})$
......

$y=\frac4{3x^2^/^3} - \frac5{4x^3^/^4}$
$y=\frac4{3(^3sqrt{x^2})} - \frac5{4(^4sqrt{x^3})}$

4) $y=\(x{sqrt{x}})-\(x^2{^3sqrt{x}})$
$y=\(x*x^-^1^/^2) -\((x^2)*x^-^1^/^3)$
$y=\(x^1^/^2) -\(x^5^/^3)$
$y=\(1/2 x^-^1^/^2) -\(5/3 x^2^/^3)$

frenkiss · 04. 12. 2010 19:10

↑ Malirka:
ten prvy priklad podla mna robis zle,ja by som to derivovala ako sucin

frenkiss · 04. 12. 2010 19:13

↑ Malirka: a ten treti si uprav aby si to nemala odmocniny ,daj si to x na 1 tretinu atd a potom to mas uz zakladny vzorec

Malirka · 04. 12. 2010 19:43

↑ frenkiss:
u toho 3, jsem tu udělala jak si napsal, a pak jsem to zase převedla takhle do zlomku. ono se mi tocelé nechtělo sme vypisovat.

jelena · 04. 12. 2010 19:46

↑ Malirka:

Zdravím, v úvodním tématu sekce VŠ najdeš nástroj MAW, který vypisuje derivace podrobně.

Včera jsem prosila, abys davala jedno zadání do tématu. Je to takový problém? Není možné reagovat na směs příkladů, je to neefektivní a nepřehledné.

jelena · 05. 12. 2010 09:28 — Editoval jelena (05. 12. 2010 09:34)

↑ Malirka:

Zdravím,

označila jsi téma za nevyřešené - aniž bys přidala nějaký komentář. Jsi tady nová - a asi není ještě jasné, že celé toto fórum stoji na aktivité kolegů, kdo svůj volný čas věnuje dobrovolné pomoci zájemcům o studium matematiky a příbuzných oborů.

Oceňuji, že umisťuješ svá řešení. Ovšem opět opakuji, že více úloh v jednom tématu je komplikované na rozumný a přehledný komentář. V tomto Tvém tématu se kolegům nedostane kvalitního doporučení, v čem jsou drobné chyby a co se dá dělat více efektivně jen proto, že téma je nepřehledné. Obdivuji kolegu BrozkaP, že do tohoto tématu vůběc vstoupil a upozornil na chyby.

K tématu: v zadání máš:

$y=$\ln x \cdot \log x-\boxed{\ln a}\cdot \log_a x$$

v dalším postupu se obejví něco jiného. Derivace konstanty ln(a) je nula.

Potom jsem již nekontrolovala, to co je v rámečku, je nesmysl "úplně"

$y=(1/x)*logx) + (lnx*\frac1{x\boxed{ln}})] -\ [(1/a*log_ax) + (lna*\frac1{xlna})]$

$y=\boxed{\frac1{log}}-\frac1{a}*log_ax + \frac1{x}$

-----------------------------------------------------

Úloha 4)

v tomto zápisu nerozumím "23" v mocnine - co tam mělo být? $y=\(x{sqrt{x}})-\(x^2{^3sqrt{x}})$

Pro derivování takových funkcí je nejvhodnější uprava $x{sqrt{x}}=x^1\cdot x^{\frac{1}{2}=x^{\frac{3}{2}}$ , potom se to derivuje podle vzorce $x^n$

------------------------------------------------------

Umístí sem, prosím, odkaz na záložku MAW, ve které se dá pohodlně kontrolovat derivace. Děkuji.

A pokud máš zájem pokračovat - jeden dotaz do tématu. V tomto tématu budu diskutovat pouze úlohu č.1. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 04. 12. 2010 19:03 — Editoval Malirka (05. 12. 2010 06:44)

Výpočet derivací funkce

#2 04. 12. 2010 19:10

Re: Výpočet derivací funkce

#3 04. 12. 2010 19:13

Re: Výpočet derivací funkce

#4 04. 12. 2010 19:43

Re: Výpočet derivací funkce

#5 04. 12. 2010 19:46

Re: Výpočet derivací funkce

#6 05. 12. 2010 09:28 — Editoval jelena (05. 12. 2010 09:34)

Re: Výpočet derivací funkce

Zápatí