Matematické Fórum

roman91 · 14. 12. 2010 17:50

ahoj mám tyto dva příklady, ale vůbec netuším co stím M na mínus první (81)rovná http://www.sdilej.eu/pics/f3aadd2714e34 … f61b5a.gif
v tom druhém příkladě opět nevím co stou funkční hodnotou :( http://www.sdilej.eu/pics/4652f8109226e … 67c4c3.gif

hradecek

↑ roman91:
$(4x^2+12.\ln(x)+\frac{24}{x})^\prime=4(x^2)^\prime+12(\ln(x))^\prime+24$\frac{1}{x}$^\prime=8x+\frac{12}{x}-\frac{24}{x^2}\nl f^\prime (-2)=8.(-2)-\frac{12}{2}-\frac{24}{(-2)^2}$

roman91 · 14. 12. 2010 18:43

nějak sem se zkoušel poprat stim prvnim příkladem http://www.sdilej.eu/pics/660b8b3dc4861 … 3f71c9.jpg počítal jsem to podle jednoho příkladu co je tady na fóru, takže budu rád za kritiku

jelena · 15. 12. 2010 00:26 — Editoval jelena (15. 12. 2010 09:12)

↑ roman91:

Zdravím,

v řádku m(x)= na závěr se objevuje |x+9| (zřejmě překlep, má být |x+6|)

Potom dělíš def. obor na 2 intervaly (? k čemu se vztahuje x=-6+/- t ?)

(-oo, -6), $m(x)=(-x-6+1)^2=(x+5)^2$ ,

<-6, +oo), $m(x)=(x+6+1)^2=(x+7)^2$ ,

Přechod k inverzní funkci m^(-1) - můžeš upřesnit, jak jsi postupoval? Děkuji.

roman91 · 15. 12. 2010 07:16

ahoj, já sem ten příklad spíše doplnil :D podle jednoho téměř stejného co tady je již vyřešený, takže skutečně nevím jak na to
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=23675 tady jsem se inspiroval :)

jelena · 15. 12. 2010 09:12

↑ roman91: děkuji, oprav si to tedy na své zadání.

potom máme m(x) funkce s absolutní hodnotou a 2. mocninou - taková funkce není prostá - viz graf. Proč není prostá?

Inverzní funkci hledáme pouze na jednom z intervalů, na kterém je prosta, tedy buď na (-oo, -6) ze zápisu $m(x)=(x+5)^2$ vyjadříme x=...

(místo m(x) napíšeme y, aby se lépe vyjadřovalo). Na závěr přejimenujeme x za m^(-1).

nebo na intervalu (-6, +oo) ze zápisu $m(x)=(x+7)^2$ vyjádříme x=...

Potom uvedeme celý komentář a zapíšeme jednotlivé inverzní funkce pro každý interval zvlašť

Opravila jsem - v intervalech má být (-6), měla jsem jen (6)

roman91 · 15. 12. 2010 09:29

moc děkuju
ale pořád nevím co mám napsat do výsledku (úkol je totiž do moodlu, a pochybuji že mi to uzná když tam napíšu obě dvě čísla)
$m(x)=(x+5)^2$ když sem dosadím za x 81 je to už konečný výsledek ?
to sámé i u $m(x)=(x+7)^2$ ?

jelena · 15. 12. 2010 09:39

↑ roman91:

musíš se rozhodnout, kterému z intervalů náleží x=81, podle toho si zvoliš předpis m(x) a vyjadřuješ.

Například: vyjádření m^(-1)(x) z $m(x)=(x+5)^2$ :

$y=(x+5)^2$
$\sqrt {y}=x+5$
$\sqrt {y}-5=x$ formálně přejimenuji: $m^{(-1)}(x)=\sqrt {x}-5$

roman91 · 15. 12. 2010 09:54

náleží intervalu? to je to ze střední školy kdy se nakreslí čísla na osu a vidím jestli náleží nebo nenáleží (u mě je to 81)
(-oo, -6) nenáleží
(-6, +oo) náleží
tudíž budu počítat $m(x)=(x+7)^2$ takže výsledek je 2

jelena · 15. 12. 2010 10:02

↑ roman91: myslím, že ano.

roman91 · 15. 12. 2010 11:43

moc děkuju za trpělivost :)

jelena · 15. 12. 2010 11:51

↑ roman91: není za co, také děkuji ↑ hradecek:.

Matematické Fórum

#1 14. 12. 2010 17:50

inverzní funkce a derivace

#2 14. 12. 2010 18:08 — Editoval hradecek (14. 12. 2010 18:12)

Re: inverzní funkce a derivace

#3 14. 12. 2010 18:43

Re: inverzní funkce a derivace

#4 15. 12. 2010 00:26 — Editoval jelena (15. 12. 2010 09:12)

Re: inverzní funkce a derivace

#5 15. 12. 2010 07:16

Re: inverzní funkce a derivace

#6 15. 12. 2010 09:12

Re: inverzní funkce a derivace

#7 15. 12. 2010 09:29

Re: inverzní funkce a derivace

#8 15. 12. 2010 09:39

Re: inverzní funkce a derivace

#9 15. 12. 2010 09:54

Re: inverzní funkce a derivace

#10 15. 12. 2010 10:02

Re: inverzní funkce a derivace

#11 15. 12. 2010 11:43

Re: inverzní funkce a derivace

#12 15. 12. 2010 11:51

Re: inverzní funkce a derivace

Zápatí