Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 01. 2011 17:21

majkasm
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   
 

Kombinatorika - způsob rozmístění knih

Zdravím a prosím o pomoc při postupu výpočtu zadaného příkladu na vysokou školu:

Kolika způsoby lze rozmístit deset knih do tří poliček (na pořadí knih v poličkách nezáleží),když jsou některé knihy rozlišitelné a některé nerozlišitelné (například čtyřikrát „Ferda Mravenec“, třikrát „Malý princ“, dvakrát „Broučci“ a jednou „Bylo nás pět“)? Výsledek: 2700, resp. 831600 dle toho, zda nepřihlížíme, resp. přihlížíme k pořadí knih v jednotlivých poličkách. Já spočítala pouze druhý...

Děkuji moc!

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) majkasm)

#2 01. 01. 2011 23:24

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Kombinatorika - způsob rozmístění knih

Rozumím tomu dobře - "na pořádí rozmístění záleží" jsi vypočetla (b)?

Pokud na pořádí nezáleží - každý "typ" knih umisťuješ do políček samostatně - umístiš 4 "Ferdy" do 3 políček, zároveň umístiš 3 "Malý princ", zároveň 2 "Broučci" a zároveň 1 "Bylo nás pet".

Kolik je způsobů pro umístění "Bylo nás pět"? Kolík je způsobu pro každou z ostatních knih? - v materiálu nastuduj, prosím, "Kulíčky do krabíček" - kombinace s opakováním.

Offline

 

#3 02. 01. 2011 13:01

majkasm
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika - způsob rozmístění knih

↑ jelena: Nevím, pořád něco zkouším a nevychází mi to :-(

Offline

 

#4 02. 01. 2011 15:05

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Kombinatorika - způsob rozmístění knih

↑ majkasm:

podle tohoto postupu stanov, prosím, počty způsobů umístění 4 stejných knih do 3 políček, 3 stejných knih do 3 políček, 2 stejných knih do 3 poliček. Jednu knihu do 3 políček můžeme umístit 3 způsoby.

Jelikož umístění provedeme zároveň, počty způsobů se mezi sebou vynásobí (podla pravidla součinu).

Už to vychází? Děkuji.

Offline

 

#5 02. 01. 2011 15:24

majkasm
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika - způsob rozmístění knih

↑ jelena:Děkuji za "nakopnutí", to pravidlo součinu mi tam scházelo. Moc díky.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson