Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 01. 2011 17:21

majkasm
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   
 

Kombinatorika - způsob rozmístění knih

Zdravím a prosím o pomoc při postupu výpočtu zadaného příkladu na vysokou školu:

Kolika způsoby lze rozmístit deset knih do tří poliček (na pořadí knih v poličkách nezáleží),když jsou některé knihy rozlišitelné a některé nerozlišitelné (například čtyřikrát „Ferda Mravenec“, třikrát „Malý princ“, dvakrát „Broučci“ a jednou „Bylo nás pět“)? Výsledek: 2700, resp. 831600 dle toho, zda nepřihlížíme, resp. přihlížíme k pořadí knih v jednotlivých poličkách. Já spočítala pouze druhý...

Děkuji moc!

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) majkasm)

#2 01. 01. 2011 23:24

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Kombinatorika - způsob rozmístění knih

Rozumím tomu dobře - "na pořádí rozmístění záleží" jsi vypočetla (b)?

Pokud na pořádí nezáleží - každý "typ" knih umisťuješ do políček samostatně - umístiš 4 "Ferdy" do 3 políček, zároveň umístiš 3 "Malý princ", zároveň 2 "Broučci" a zároveň 1 "Bylo nás pet".

Kolik je způsobů pro umístění "Bylo nás pět"? Kolík je způsobu pro každou z ostatních knih? - v materiálu nastuduj, prosím, "Kulíčky do krabíček" - kombinace s opakováním.

Offline

 

#3 02. 01. 2011 13:01

majkasm
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika - způsob rozmístění knih

↑ jelena: Nevím, pořád něco zkouším a nevychází mi to :-(

Offline

 

#4 02. 01. 2011 15:05

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Kombinatorika - způsob rozmístění knih

↑ majkasm:

podle tohoto postupu stanov, prosím, počty způsobů umístění 4 stejných knih do 3 políček, 3 stejných knih do 3 políček, 2 stejných knih do 3 poliček. Jednu knihu do 3 políček můžeme umístit 3 způsoby.

Jelikož umístění provedeme zároveň, počty způsobů se mezi sebou vynásobí (podla pravidla součinu).

Už to vychází? Děkuji.

Offline

 

#5 02. 01. 2011 15:24

majkasm
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika - způsob rozmístění knih

↑ jelena:Děkuji za "nakopnutí", to pravidlo součinu mi tam scházelo. Moc díky.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson