Matematické Fórum

Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026

Toto je archiv Matematického Fóra. Fórum je dostupné jen ke čtení. Můžete se ale zaregistrovat na náš Discord server.

#1 07. 01. 2011 17:39 — Editoval BakyX (08. 01. 2011 11:32)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Zahrajme sa hru - nájdi stred

V rovine je daný pravidelný päťuholník ABCDE. Nájdi jeho stred, ak dokážeš nájsť stred akejkoľvek úsečky, ale nedokážeš rysovať žiadne úsečky, uhly, kružnice, jednoducho vieš hľadať iba body - stredy ľubovoľnej EXISTUJÚCEJ úsečky. Nájdi všeobecný postup pre ľubovoľný pravidelný n-uholník.


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)

#2 08. 01. 2011 10:30

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ BakyX:
Mám dvě otázky:
Jak vypadá ten pravoúhlý pětiúhelník a co se myslí středem tohoto pětiúhelníka (druhá otázka platí i pro pravidelný n- úhelník- je to střed kružnice opsané?)

Offline

 

#3 08. 01. 2011 11:33

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ Honzc:

Pravidelný som myslel :)

A v pravidelnom je to stred kružnice opísanej


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#4 10. 01. 2011 09:40

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ BakyX:
Tak to asi nepůjde, protože jestliže umíš udělat pouze středy existujících úseček a potom už nic jiného, pak můžeš udělat pouze středy stran n-úhelníka a pak už nic.

Offline

 

#5 10. 01. 2011 13:59

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ Honzc:

Ja som to myslel, že keď máš dané 2 body A, B ktoré nie sú spojené úsečkou, môžeš nájsť ich stred. Zle som sa vyjadril


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#6 18. 01. 2011 10:32 — Editoval Honzc (18. 01. 2011 10:35)

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ BakyX:
Úlohu rozdělíme na n-úhelníky kdy n je sudé a liché (n>2)
Pro sudé n: n=2k


Pro liché n: n=(2k+1)

Offline

 

#7 18. 01. 2011 12:49

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ Honzc:

Je to správne riešenie...


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#8 18. 01. 2011 16:53

Dioxid
Příspěvky: 416
Reputace:   13 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ BakyX:


Jsem omylný, proto ne vše, co jsem napsal, je zaručeně správně.
468

Offline

 

#9 18. 01. 2011 18:01

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ TomDlask:

Defacto to je tak, ako vravíš..


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#10 18. 01. 2011 20:38 — Editoval TomDlask (18. 01. 2011 20:43)

Dioxid
Příspěvky: 416
Reputace:   13 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

Je to sice trochu OT, ale - někde jsem se dozvěděl, že v geometrii třeba limity neexistují...
Nemohl by mi to tu někdo, prosím, osvětlit?


Edit: Aha, jsme v sekci základní škola - tady to vhodné nebude, ale zas se nedoporučuje mazat příspěvky, tak to tu nechám...


Jsem omylný, proto ne vše, co jsem napsal, je zaručeně správně.
468

Offline

 

#11 18. 01. 2011 21:16

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ TomDlask:

Já myslím, že k mazání příspěvků chce hlavně přistupovat rozumně. Pokud na tebe nikdo nereagoval a příspěvek je starý pouze chvíli, nikomu tady nebude chybět a klidně si na to můžeš založi vlastní téma, pokud tě to víc zajímá. Tady by asi bylo lepší nové téma, protože tohle už je označené jako vyřešené.

K otázce – záleží asi na tom, co si pod pojmem „limity v geometrii“ představuješ. Např. když budeš mít pravidelné n-úhelníky s danou vzdáleností x středu od vrcholů, tak s n rostoucím do nekonečna se bude obsah n-úhelníku limitně blížit obsahu kruhu o poloměru x.

Ale např. některé body neumíme pomocí konečného počtu kroků (s pomocí pravítka a kružítka) sestrojit. Např. dvě úsečky, jejichž poměr délek bude roven $\pi$, takto nesestrojíme, jen se tomu poměru umíme libovolně přiblížit. (Kdybychom to totiž uměli, zvládli bychom kvadraturu kruhu, o které ale už bylo dokázáno, že je nemožná.)

Offline

 

#12 18. 01. 2011 21:53

Dioxid
Příspěvky: 416
Reputace:   13 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ BrozekP: A je možné používat limity ve smyslu "bod se blíží k přímce"?


Jsem omylný, proto ne vše, co jsem napsal, je zaručeně správně.
468

Offline

 

#13 18. 01. 2011 22:07

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ TomDlask:

Když bude posloupnost bodů v rovině a ty se budou blížit k přímce, tak jejich limitní bod bude ležet na přímce.

Offline

 

#14 18. 01. 2011 22:20

Dioxid
Příspěvky: 416
Reputace:   13 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ BrozekP: Díky moc, to jsem chtěl vědět.


Jsem omylný, proto ne vše, co jsem napsal, je zaručeně správně.
468

Offline

 

Archiv Matematického Fóra · stav k 30. 8. 2026 · 633 258 příspěvků v 108 818 tématech