Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 01. 2011 17:39 — Editoval BakyX (08. 01. 2011 11:32)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Zahrajme sa hru - nájdi stred

V rovine je daný pravidelný päťuholník ABCDE. Nájdi jeho stred, ak dokážeš nájsť stred akejkoľvek úsečky, ale nedokážeš rysovať žiadne úsečky, uhly, kružnice, jednoducho vieš hľadať iba body - stredy ľubovoľnej EXISTUJÚCEJ úsečky. Nájdi všeobecný postup pre ľubovoľný pravidelný n-uholník.


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)

#2 08. 01. 2011 10:30

Honzc
Příspěvky: 4551
Reputace:   241 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ BakyX:
Mám dvě otázky:
Jak vypadá ten pravoúhlý pětiúhelník a co se myslí středem tohoto pětiúhelníka (druhá otázka platí i pro pravidelný n- úhelník- je to střed kružnice opsané?)

Online

 

#3 08. 01. 2011 11:33

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ Honzc:

Pravidelný som myslel :)

A v pravidelnom je to stred kružnice opísanej


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#4 10. 01. 2011 09:40

Honzc
Příspěvky: 4551
Reputace:   241 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ BakyX:
Tak to asi nepůjde, protože jestliže umíš udělat pouze středy existujících úseček a potom už nic jiného, pak můžeš udělat pouze středy stran n-úhelníka a pak už nic.

Online

 

#5 10. 01. 2011 13:59

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ Honzc:

Ja som to myslel, že keď máš dané 2 body A, B ktoré nie sú spojené úsečkou, môžeš nájsť ich stred. Zle som sa vyjadril


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#6 18. 01. 2011 10:32 — Editoval Honzc (18. 01. 2011 10:35)

Honzc
Příspěvky: 4551
Reputace:   241 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ BakyX:
Úlohu rozdělíme na n-úhelníky kdy n je sudé a liché (n>2)
Pro sudé n: n=2k


Pro liché n: n=(2k+1)

Online

 

#7 18. 01. 2011 12:49

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ Honzc:

Je to správne riešenie...


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#8 18. 01. 2011 16:53

Dioxid
Příspěvky: 416
Reputace:   13 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ BakyX:


Jsem omylný, proto ne vše, co jsem napsal, je zaručeně správně.
468

Offline

 

#9 18. 01. 2011 18:01

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ TomDlask:

Defacto to je tak, ako vravíš..


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#10 18. 01. 2011 20:38 — Editoval TomDlask (18. 01. 2011 20:43)

Dioxid
Příspěvky: 416
Reputace:   13 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

Je to sice trochu OT, ale - někde jsem se dozvěděl, že v geometrii třeba limity neexistují...
Nemohl by mi to tu někdo, prosím, osvětlit?


Edit: Aha, jsme v sekci základní škola - tady to vhodné nebude, ale zas se nedoporučuje mazat příspěvky, tak to tu nechám...


Jsem omylný, proto ne vše, co jsem napsal, je zaručeně správně.
468

Offline

 

#11 18. 01. 2011 21:16

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ TomDlask:

Já myslím, že k mazání příspěvků chce hlavně přistupovat rozumně. Pokud na tebe nikdo nereagoval a příspěvek je starý pouze chvíli, nikomu tady nebude chybět a klidně si na to můžeš založi vlastní téma, pokud tě to víc zajímá. Tady by asi bylo lepší nové téma, protože tohle už je označené jako vyřešené.

K otázce – záleží asi na tom, co si pod pojmem „limity v geometrii“ představuješ. Např. když budeš mít pravidelné n-úhelníky s danou vzdáleností x středu od vrcholů, tak s n rostoucím do nekonečna se bude obsah n-úhelníku limitně blížit obsahu kruhu o poloměru x.

Ale např. některé body neumíme pomocí konečného počtu kroků (s pomocí pravítka a kružítka) sestrojit. Např. dvě úsečky, jejichž poměr délek bude roven $\pi$, takto nesestrojíme, jen se tomu poměru umíme libovolně přiblížit. (Kdybychom to totiž uměli, zvládli bychom kvadraturu kruhu, o které ale už bylo dokázáno, že je nemožná.)

Offline

 

#12 18. 01. 2011 21:53

Dioxid
Příspěvky: 416
Reputace:   13 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ BrozekP: A je možné používat limity ve smyslu "bod se blíží k přímce"?


Jsem omylný, proto ne vše, co jsem napsal, je zaručeně správně.
468

Offline

 

#13 18. 01. 2011 22:07

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ TomDlask:

Když bude posloupnost bodů v rovině a ty se budou blížit k přímce, tak jejich limitní bod bude ležet na přímce.

Offline

 

#14 18. 01. 2011 22:20

Dioxid
Příspěvky: 416
Reputace:   13 
 

Re: Zahrajme sa hru - nájdi stred

↑ BrozekP: Díky moc, to jsem chtěl vědět.


Jsem omylný, proto ne vše, co jsem napsal, je zaručeně správně.
468

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson