Matematické Fórum

Xer · 12. 01. 2011 01:07

Zdravím, jsem tu poprvé a potřebuji pomoct. Vlastně právě proto tu jsem :) Doufám, že se zde najde nějaká hodná duše, co mi pomůže vyřešit tyto 3 příklady, ale potřebuji to do osmi do rána, odměním se v podstatě jakkoliv, ale hlavně vám budu neskutečně vděčný! Zde je zadání:

[/url]

Maxim K

Ahoj.

Druhy priklad:
4. clen daneho binomickeho rozvoje = (5 nad 3)*(x^1/2)^2*(y^1/2)^3 = 10x*y^(3/2)

Predpokladam, ze to potrebujes akutne, tudiz se ani nesnazim nijak vysvetlovat ci "ucit", mimochodem myslim, ze vse se da najit na internetu, nicmene chapu, ze spechas, tak se budu snazit pomoct.

Maxim K · 12. 01. 2011 01:35

Treti priklad:

$(x^2)^(6-k)*((1/x)^1)^k = x^0 --> 12 = 3k --> k = 4$
Absolutni clen binomickeho rozvoje je paty. Po dosazeni vyjde, ze absolutni clen ma hodnotu 4860.

Xer · 12. 01. 2011 01:44

Neskutečně moc děkuji, ale tápu nad tím, jak jste přišel na těch 4860, asi jsem fakt úplně blbej :)

Maxim K

Prvni priklad:

Po upraveni dochazime ke tvaru:

$x!/((x-2)! * 2) + x!/(x-1)! = (x+1)!/(2*(x-1)!$

po dalsi uprave mame:

$((x-1)(x)/2) + x = ((x)(x+1))/2$

Po trivialni uprave rovnice dojdeme k zaveru, ze x = x, tudiz rovnice ma nekonecne mnoho reseni.

Snad jsem pomohl a bude to takto stacit. Pripadne se ptej.

Xer · 12. 01. 2011 01:47

[/url]

mimochodem, to první mám opsané správně?

Maxim K · 12. 01. 2011 01:50

↑ Xer:
Prosimte, tykej mi :)

Obecny predpis binomickeho rozvoje zde: http://cs.wikipedia.org/wiki/Binomická_věta

Za k dosadime 4, za n dosadime 6. Za x dosadime $2x^2$ , za y dosadime $(3/x)$ . A nezapomeneme vynasobit kombinacnim cislem, totiz (n nad k) - omlouvam se, zatim nevim, jak se to zde v texu pisu.

Takze konecne tvar: $(6 nad 4) * (2x^2) ^(6-4) * (3/x)^4$
A to se po uprave rovna: $15 * 4x^4 * (3^4/x^4) = 60 * 3^4 = 4860$

Maxim K · 12. 01. 2011 01:54

↑ Xer:
Ten prvni priklad je opsany dobre, jen doporucuju si uvedomit, ze pokud je v exponentu 1/2, znamena to, ze dane cislo je pod odmocninou, takto to vzbuzuje zbytecnou pozornost a muze to upozornit, ze jsi to treba z nekama opsal :)

Ten druhy priklad neni opsany dobre, omlouvam se za sve omezene schopnosti v texu, ta zavorka $6-k$ ma byt v exponentu nad prvnim clenem. A nektere kroky jsem vynechal, tudiz ten postup je trochu zkratkovity.

Nemuzes, prosim, upresnit, na co presne to potrebujes, abych vedel, jakou formu potrebujes? Jestli staci znat vysledky nebo to budes nejak prezentovat?

Xer · 12. 01. 2011 02:02

potřebuji to na zítřejší písemku, takže nějaký postup by tam být měl :))
:D já jsem vůl, už sem přemýšlel, jak vlastně vypočítám v exponentu 1/2, nenapadlo mě, že to znamená odmocninu :D a to 3/2 znamená, že je ta odmocnina na 3.?
to s tím 6-k jsem si myslel, že bude v exponentu, ale nebyl jsem si jistý jestli ta závorka jen omylem neposkočila sama výš :D

Maxim K

A k uspesnemu napsani pisemky ti staci opsat priklady, ktere jsi ocividne dostal na doma? :)
Pokud ma nejaky clen exponent, ktery je vyjadren zlomkem, pak plati pravidlo, ze citatel vyjadruje hodnotu mocniny a jmenovatel vyjadruje hodnotu odmocniny. Napr.: $x^6/7$ je $\sqrt[7]x^6$
Skoda, ze jsi neprisel driv, to bychom to tady urcite nejak zvladli vysvetlit. Marne ted premyslim, jak poskytnout nejaky rychlokurz, nicmene je docela pozde a nevim, nakolik jsi zvykly studovat v noci. Kazdopadne kdyby se ti chtelo, kapitola 9.1.16 a 9.1.17 by se ti mohly hodit. Zde: http://ucebnice.krynicky.cz/Matematika/ … i_poznatky

Chapes alespon neco z toho, co jsem pocital a proc jsem tak pocital?

Xer · 12. 01. 2011 02:08

↑ Maxim K:

ještě něco, tady ten třetí příklad počítala jelena, to jí vychází ale nějak jinak, ne?

Maxim K · 12. 01. 2011 02:11

Myslim, ze dosla k uplne stejnemu vysledku - totiz, ze k ma hodnotu 4

Xer · 12. 01. 2011 02:16

My jsme tu písemku psali dnes, ale já chyběl a kamarád byl tak hodný a vyfotil mi zadání :)
No pochopil jsem teď to s tím zlomkem v exponentu, moc díky :) ale to je bohužel asi tak všechno. Teď mě to samotnýho štve, že jsem nepřišel dřív, mohl jsem před profesorkou machrovat, jak všechno vím :) Tohle vypadá jako dobrý forum s fajn lidma (ehm, dobře, zatím "znám" jenom tebe), tak doufám, že budu mít zas nějaký problém a pomůžete (vy všichni, nevykám ti, neboj :D) mi ho vyřešit. Ok, na konci roku chci z matematiky jedničku :D ten odkaz je super, nevěděl jsem, že jsou učebnice, navíc tak skvěle zpracovaný, na internetu.

Xer · 12. 01. 2011 02:18

Maxim K napsal(a):
Myslim, ze dosla k uplne stejnemu vysledku - totiz, ze k ma hodnotu 4

aha vlastně, ok, to je fajn, tak tohle už jsem snad pochopil :)

Maxim K · 12. 01. 2011 02:24

Jestli to chapu dobre, tak na konci roku znamena, ze te znamka na pololeti tolik nezajima? :)
Samozrejme nevim nic o skole ani o ucitelich, se kterymi se setkavas, ale opravdu je u vas bezne, ze je jen jedna verze pisemky, kterou dostanou vsichni v jakykoli den? :)
Pokud by to tak opravdu bylo, pak jedine, co me napada, je napsat to tam zitra tak, jak to mas, a pak se to doucit, kdyby to nahodou v nekom vzbudilo podezreni a chtel se te zeptat na postup ci detaily. (mimochodem bylo by samozrejme uplne super, kdyby ses to doucil za jakychkoli okolnosti, i kdybys treba vedel, ze se te nikdo uz na nic nikdy ptat nebude, ale nebudu tady ze sebe delat pokrytce a priznam, ze uplne chapu, jake je to podlehnout lenosti). Tak snad vse dopadne dobre.

Xer · 12. 01. 2011 02:28

Ne, to znamená, že známka na pololetí nebude 1... :( ale na konci roku už být může :)
Naštěstí máme takovou profesorku, která za 7 let, co ji znám, NIKDY nedala těm, co chyběli, jiný zadání. Takže toho se moc nebojím. A ikdyby...budu mít plno času při písemce nastudovat postupy z příkladů řešených tebou, že možná na něco přijdu i sám :)
Tak ještě jednou díky, snad se tu ještě někdy setkáme. :)

Maxim K · 12. 01. 2011 02:31

Kdybys potreboval neco osvetlit ci poradit, staci mi napsat mail a muzeme se na cemkoli dohodnout. Hodne stesti. Zatim ahoj.

Matematické Fórum

#1 12. 01. 2011 01:07

rovnice, 4. člen binomického rozvoje, absolutní člen

#2 12. 01. 2011 01:26 — Editoval Maxim K (12. 01. 2011 01:37)

Re: rovnice, 4. člen binomického rozvoje, absolutní člen

#3 12. 01. 2011 01:35

Re: rovnice, 4. člen binomického rozvoje, absolutní člen

#4 12. 01. 2011 01:44

Re: rovnice, 4. člen binomického rozvoje, absolutní člen

#5 12. 01. 2011 01:46 — Editoval Maxim K (12. 01. 2011 01:56)

Re: rovnice, 4. člen binomického rozvoje, absolutní člen

#6 12. 01. 2011 01:47

Re: rovnice, 4. člen binomického rozvoje, absolutní člen

#7 12. 01. 2011 01:50

Re: rovnice, 4. člen binomického rozvoje, absolutní člen

#8 12. 01. 2011 01:54

Re: rovnice, 4. člen binomického rozvoje, absolutní člen

#9 12. 01. 2011 02:02

Re: rovnice, 4. člen binomického rozvoje, absolutní člen

#10 12. 01. 2011 02:07 — Editoval Maxim K (12. 01. 2011 02:08)

Re: rovnice, 4. člen binomického rozvoje, absolutní člen

#11 12. 01. 2011 02:08

Re: rovnice, 4. člen binomického rozvoje, absolutní člen

#12 12. 01. 2011 02:11

Re: rovnice, 4. člen binomického rozvoje, absolutní člen

#13 12. 01. 2011 02:16

Re: rovnice, 4. člen binomického rozvoje, absolutní člen

#14 12. 01. 2011 02:18

Re: rovnice, 4. člen binomického rozvoje, absolutní člen

Maxim K napsal(a):

#15 12. 01. 2011 02:24

Re: rovnice, 4. člen binomického rozvoje, absolutní člen

#16 12. 01. 2011 02:28

Re: rovnice, 4. člen binomického rozvoje, absolutní člen

#17 12. 01. 2011 02:31

Re: rovnice, 4. člen binomického rozvoje, absolutní člen

Zápatí