#1 14. 01. 2011 16:45
Krychle
Zdravím, narazil jsem na problém, se kterým si nejsem úplně jist s řešením a potřeboval bych pomoci.
Mějme krychli, na každé její straně si vybereme libovolný bod. Body, které leží na vzájemně protilehlých stranách, povedeme přímku, která jimi prochází. (Získáme tak 6/2=3 přímky). Nyní nalezneme bod(y), jejichž součet vzdáleností od všech tří přímek (vzdálenost bodu od první + vzdálenost bodu od druhé + vzdálenost bodu od třetí přímky) je co nejmenší.
A teď ten problém - kolik takových bodů bude? Analytickou geometrii v prostoru moc neovládám a zkusmo bych řekl, že takový bod bude jen jeden. A pokud jich bude víc - jak budou uspořádány?
Za každou odpověď díky.
Jsem omylný, proto ne vše, co jsem napsal, je zaručeně správně.
468
Offline
#2 14. 01. 2011 22:42 — Editoval teolog (14. 01. 2011 22:43)
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Krychle
↑ TomDlask:
Také zdravím,
nevím, zda to nějak vyřeším, ale v pokusu o to mi brání nejasnost termínu strana krychle. Je tím myšlena stěna nebo hrana?
EDIT: Aha, tak z počtu přímek jsem si odvodil, že stranou krychle asi myslíte stěnu. Je to tak?
Offline