Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 01. 2011 11:00

nmr
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

uloha vyuziti pastviny

nasel jsem takovouhle ulohu:

12 byku spase 3 a 1/3 akru za 4 týdny,
21 byku spase 10 akru za 9 týdnů
kolik býku spase 24 akru za 18 týdnů

tráva přirůstá, pastviny jsou stejné

-jak se k tomu postavit? predpokladam, ze musim spojit 2 rovnice (jednu, ktera popisuje prirustek travy a druha ktera popisuje ubytek travy v dusledku pozreni bykem) a hledam sta, kdy je mnozstvi travy=0. Nakopne me nekdo, prosim?

Offline

 

#2 24. 01. 2011 20:34

check_drummer
Příspěvky: 3536
Reputace:   91 
 

Re: uloha vyuziti pastviny


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#3 12. 06. 2021 23:11 — Editoval Cenobita (12. 06. 2021 23:14)

Cenobita
Příspěvky: 39
Škola: VUT
Pozice: zaměstnanec
Reputace:   -4 
 

Re: uloha vyuziti pastviny

Jde o tzv. matematickou historickou úlohu Isaaca Newtona.

Odpověď je zde:

https://theses.cz/id/cjesg3/00175150-959273041.pdf

Moje řešení je zde:

n1=12
S1=3+1/3
t1=4

n2=21
S2=10
t2=9

n3=?
S3=10
t3=18

V - počáteční objem trávy
V' - objemový tok
S - plocha pastviny
h - výška trávy
vt - rychlost jakou roste tráva
vb - rychlost jakou býk žere
t - čas
n - počet býků

0=V1 + Vt1'*t1 - n1*Vb'*t1
0=V2 + Vt2'*t2 - n2*Vb'*t2

0=S1*h + S1*vt*t1 - n1*S1*vb*t1
0=S2*h + S2*vt*t2 - n2*S2*vb*t2

0=S1 + S1*vt/h*t1 - n1*S1*vb/h*t1
0=S2 + S2*vt/h*t2 - n2*S2*vb/h*t2

0=S1 + S1*p*t1 - n1*S1*q*t1
0=S2 + S2*p*t2 - n2*S2*q*t2

p=(n1/S1 - n2/S2)/(1/t1 - 1/t2)
p=(12/(10/3) - 21/10)/(1/4 - 1/9)=108/10=54/5

q=(n1*t1/S1 - n2*t2/S2)/(t1 - t2)
q=(12*4/(10/3) - 21*9/10)/(4 - 9)=9/10

S3*p+S3*q*t3=n3*t3
24*54/5+24*9/10*18=n3*18
n3=24*54/5/18+24*9/10=36
===


Nepočítám tak snadno jako když dýchám a někdy i chybuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson