Matematické Fórum

shark.jd

Dobrý den,

toto téma zde již bylo řešeno mnohokrát, ale nikde jsem se nedočetl, jak správně sestavit matici z vektorů, díky které gaussovou eliminací zjistím lin. závislost. Jde mi to, že souřadnice vektorů mohu napsat buď do řádků, nebo do sloupců matice. Jak je to správně a jak to poznám?

Vektory jsem viděl zadané více způsoby, závisí to na tom? Například v=(1,-5,3,4) nebo také u=(4x1, 5x2, 4x3, 5x4), kde číslo za x je koeficient; další způsob pak w=(2x^3, 3x^2, 2x, 5).

Mohl by prosím někdo vysvětlit, jak tedy správně sestavit matici pro zjištění té lineární závislosti a jak to souvisí s typem zadání vektorů?

Předem díky za odpověď

teolog · 01. 02. 2011 15:50 — Editoval teolog (01. 02. 2011 15:54)

↑ shark.jd:
Dobrý den,

sestavení matice z vektorů na typ vektorů vůbec nezávisí. prostě vektory napíšete do řádků pod sebe (i sloupce jsou možné),
Např. $\vec{u}=(1,2,3), \vec{v}=(0,-2,3), \vec{w}=(1,1,0)$
Potom matice vypadá takto: $\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \nl 0 & -2 & 3 \nl 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}$

Při zjišťovýní LZ vektorů na pořadí nezáleží, klidně mohu řádky navzájem prohazovat, jak se mi to hodí.

A vektory mohou skutečně být zadány různým způsobem, nejčastěji klasicky číselně, mohou tam být parametry nebo další objekty.

shark.jd · 01. 02. 2011 17:20

↑ teolog: Dobrá, takže při zjišťování závislosti na to nemusím vůbec myslet a prostě to dám do řádků. Moc děkuji za objasnění.

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2011 15:46 — Editoval shark.jd (01. 02. 2011 15:46)

Lineární kombinace vektorů - správné vytvoření matice pro zjištění

#2 01. 02. 2011 15:50 — Editoval teolog (01. 02. 2011 15:54)

Re: Lineární kombinace vektorů - správné vytvoření matice pro zjištění

#3 01. 02. 2011 17:20

Re: Lineární kombinace vektorů - správné vytvoření matice pro zjištění

Zápatí