Matematické Fórum

jolly · 01. 02. 2011 20:09 — Editoval jolly (01. 02. 2011 20:09)

Ahoj, potreboval by som skontrolovať výpočet pre jeden príklad:

Každý den jezdíte do školy i zpět metrem. Váš příchod na stanici je vždy náhodný a doba čekání na příjezd valku se pohybuje v rozmezí 0 až 3 minuty. Jaká je pravděpodobnost, že vaše celková doba čekání během 23 dnů bude kratší než 80 minut? Výsledek vyjadřite ve tvaru F(x) pro nějakou distribuční funkci F.

-> Predpokladajme že doba čakanie je náhodná veličina X s rovnomerným rozdelením, potom pre 23*2=46 jázd metrom môžeme použiť aproximáciu centrálnou limitnou vetou. EX=3/2 a DX=9/12 sqrt(DX)=sqrt(9/12) Platí že $norm X = \frac{X-46*3/2}{sqrt(9/12)*sqrt(46)}$ a $F_X(80) = P[X \in (-\infty;80)] \approx P[norm X \in (-\infty; \frac{80-46*3/2}{sqrt(9/12)*sqrt(46)})] = \Phi(1.87) = 0.969$

Lenže tá hodnota 0.969 sa mi zdá príliš veľká, je tento postup dobre? Resp. viete niekto ako si toto pekne vizualizovať?

Stýv · 01. 02. 2011 20:37

mně se to zdá ok

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2011 20:09 — Editoval jolly (01. 02. 2011 20:09)

centrální limitní věta

#2 01. 02. 2011 20:37

Re: centrální limitní věta

Zápatí