Matematické Fórum

starmatulik · 10. 02. 2011 16:42

Potřebovala bych pomoci s tímto příkladem, zvláště s body c a d. Děkuji

Dana1 · 10. 02. 2011 16:45

↑ starmatulik:

Smiem vedieť, s čím je problém v c) a d), prípadne inde?

starmatulik · 10. 02. 2011 16:45

↑ Dana1: Bohužel nevím, jak je vypočítat.

starmatulik · 10. 02. 2011 16:49

↑ Dana1: To je problém, já jsem byla dlouho nemocná, takže teď tak trochu tápu. Problém je v tom, že k nějakému výsledku se dopočítám, ale nevím, zdali je to to co hledám..konkrétně, zda jsem vypočítala tečnu.

Dana1 · 10. 02. 2011 16:51 — Editoval Dana1 (10. 02. 2011 16:53)

↑ starmatulik:

Najprv prienik. Z rovnice pre priamku ( y = ...) dáš pravú stranu do zátvorky a dosadíš do 1. rovnice. Dostaneš 1 neznámu x. Skús.

starmatulik · 10. 02. 2011 16:54

s dosazením x+1 do hyperboly vyšlo: x= -5/2

zdenek1 · 10. 02. 2011 16:58

↑ starmatulik:
Máš to dobře, nyní dosaď $x$ do rovnice přímky a dosatneš druhou souřadnici

Ale to s tou tečnou je nejané. JAkou tečnu?

starmatulik

↑ Dana1: já myslím, že ne..
vyšlo to takto: -2x-1=4 -> x= -5/2

a toto je průsečík?

Dana1 · 10. 02. 2011 17:01 — Editoval Dana1 (10. 02. 2011 17:02)

↑ starmatulik:

Máš pravdu, znamienko som mala zle ja. Prepáč. Tú dotyčnicu bude treba bližšie určiť, myslí sa v tom spoločnom bode?

starmatulik · 10. 02. 2011 17:03

↑ Dana1: ano...
ps: a to -5/2 je průsečík, nemá se to ještě dosadit do rovnice přímky a potom až zjistím průsečík, respektive obě souřadnice?

Dana1 · 10. 02. 2011 17:04

↑ starmatulik:

áno, do sadíš do rovnice priamky a získaš súradnicu y toho priesečníka

starmatulik · 10. 02. 2011 17:06

↑ Dana1: Děkuji, a s tou tečnou?

Dana1 · 10. 02. 2011 17:11 — Editoval Dana1 (10. 02. 2011 17:15)

↑ starmatulik:

Dotyčnica má s hyperbolou spoločný práve 1 bod - bod dotyku, teda ten vypočítaný (ak máš také zadanie).

Rovnicu dotyčnice napíš v tvare y = kx + q a uváž, že súradnice bodu dotyku musia tejto rovnici vyhovovať. Okrem toho pri počítaní prieniku hyperboly s dotyčnicou musí mať vzniknutá kvadratická rovnica práve 1 riešenie, teda D = 0.

Určite pozri teraz sem, je tu priamo rovnica dotyčnice - a nielen pre hyperbolu.

[x0, y0] je bod dotyku

starmatulik

↑ Dana1: tak tot vůbec nechápu
.. vím, že potřebuji bod dotyku... dá se nějak vypočítat?

chápu, že x0, y0 , ale jak to mám vypočítat při tomto příkladě..?

Dana1 · 10. 02. 2011 17:19 — Editoval Dana1 (10. 02. 2011 17:21)

↑ starmatulik:

starmatulik, dotyčnica sa vždy musí nejako určiť - zdalo sa mi, že si povedala, že to má byť dotyčnica v tom vyrátanom bode - už Zdenek sa na to pýtal.

Ak áno, určite sa pozri do materiálu v odkaze.

starmatulik · 10. 02. 2011 17:23

↑ Dana1: Mám určit tečnu, a souřadnice body dotyku= souřadnicím průniku?

Dana1 · 10. 02. 2011 17:26 — Editoval Dana1 (10. 02. 2011 17:28)

↑ starmatulik:

Ty musíš vedieť, čo bolo v zadaní. Niekedy tam býva dotyčnica s dajakou priamkou rovnobežná, niekedy je priamo daný bod dotyku. Tipla som si, že keď v zadaní bolo iba to, čo si napísala, že asi mysleli dotyčnicu vedenú tým priesečníkom - mohli to tak myslieť. V tom prípade je ten priesečník bod dotyku [x0,y0]. Zadanie príkladu ale poznáš iba Ty.

starmatulik · 10. 02. 2011 17:29

↑ Dana1: Takže v tomto případě dosadím [x0, y0] --> [-5/2; -3/2]

Dana1 · 10. 02. 2011 17:31

↑ starmatulik:

áno, do rovnice dotyčnice z toho materiálu - upraviť a hotovo. Ešte - ja radšej pracujem s desatinnými číslami a upravujem zlomky až na konci - ale to je už vec vkusu.

starmatulik · 10. 02. 2011 17:32

↑ Dana1:

po dosazení mi vyšlo: -10x+6y=4 a co s tím teď?

Dana1 · 10. 02. 2011 17:34

↑ starmatulik:

Ak tam nie je chyba, tak to je tá rovnica dotyčnice. Možno by som ešte upravila do tvaru y = ...

starmatulik · 10. 02. 2011 17:36

↑ Dana1: á, to je ono... už mi svítá..=D Moc děkuji

takže tečna je y= 5/3x + 2/3

Dana1 · 10. 02. 2011 17:38 — Editoval Dana1 (10. 02. 2011 17:41)

↑ starmatulik:

Zdá sa, že áno - ešte to skontrolujem, ak môžeš, príď sa ešte pozrieť neskôr. Princíp je určite dobre - a predpokladáme, že chceli ten bod dotyku, ktorý sme tam dali.

Na tej Tvojej priamke by mal ležať bod dotyku, ale neleží.

zdenek1 · 10. 02. 2011 17:39

↑ starmatulik:
a já bych řek, že tam chyba je.
$\frac{-\frac52x}4-\frac{-\frac32y}4=1$

starmatulik · 10. 02. 2011 17:40

↑ Dana1: Opravdu děkuji mnohokrát.

Matematické Fórum

#1 10. 02. 2011 16:42

Hyperbola a přímka

#2 10. 02. 2011 16:45

Re: Hyperbola a přímka

#3 10. 02. 2011 16:45

Re: Hyperbola a přímka

#4 10. 02. 2011 16:49

Re: Hyperbola a přímka

#5 10. 02. 2011 16:51 — Editoval Dana1 (10. 02. 2011 16:53)

Re: Hyperbola a přímka

#6 10. 02. 2011 16:54

Re: Hyperbola a přímka

#7 10. 02. 2011 16:58

Re: Hyperbola a přímka

#8 10. 02. 2011 17:00 — Editoval starmatulik (10. 02. 2011 17:01)

Re: Hyperbola a přímka

#9 10. 02. 2011 17:01 — Editoval Dana1 (10. 02. 2011 17:02)

Re: Hyperbola a přímka

#10 10. 02. 2011 17:03

Re: Hyperbola a přímka

#11 10. 02. 2011 17:04

Re: Hyperbola a přímka

#12 10. 02. 2011 17:06

Re: Hyperbola a přímka

#13 10. 02. 2011 17:11 — Editoval Dana1 (10. 02. 2011 17:15)

Re: Hyperbola a přímka

#14 10. 02. 2011 17:14 — Editoval starmatulik (10. 02. 2011 17:18)

Re: Hyperbola a přímka

#15 10. 02. 2011 17:19 — Editoval Dana1 (10. 02. 2011 17:21)

Re: Hyperbola a přímka

#16 10. 02. 2011 17:23

Re: Hyperbola a přímka

#17 10. 02. 2011 17:26 — Editoval Dana1 (10. 02. 2011 17:28)

Re: Hyperbola a přímka

#18 10. 02. 2011 17:29

Re: Hyperbola a přímka

#19 10. 02. 2011 17:31

Re: Hyperbola a přímka

#20 10. 02. 2011 17:32

Re: Hyperbola a přímka

#21 10. 02. 2011 17:34

Re: Hyperbola a přímka

#22 10. 02. 2011 17:36

Re: Hyperbola a přímka

#23 10. 02. 2011 17:38 — Editoval Dana1 (10. 02. 2011 17:41)

Re: Hyperbola a přímka

#24 10. 02. 2011 17:39

Re: Hyperbola a přímka

#25 10. 02. 2011 17:40

Re: Hyperbola a přímka

Zápatí