Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 02. 2011 16:42
- starmatulik
- Příspěvky: 72
- Reputace: 0
Hyperbola a přímka
Potřebovala bych pomoci s tímto příkladem, zvláště s body c a d. Děkuji 
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) starmatulik)
#2 10. 02. 2011 16:45
- Dana1
- Host
Re: Hyperbola a přímka
↑ starmatulik:
Smiem vedieť, s čím je problém v c) a d), prípadne inde?
#3 10. 02. 2011 16:45
- starmatulik
- Příspěvky: 72
- Reputace: 0
Re: Hyperbola a přímka
↑ Dana1: Bohužel nevím, jak je vypočítat.
Offline
#4 10. 02. 2011 16:49
- starmatulik
- Příspěvky: 72
- Reputace: 0
Re: Hyperbola a přímka
↑ Dana1: To je problém, já jsem byla dlouho nemocná, takže teď tak trochu tápu. Problém je v tom, že k nějakému výsledku se dopočítám, ale nevím, zdali je to to co hledám..konkrétně, zda jsem vypočítala tečnu.
Offline
#5 10. 02. 2011 16:51 — Editoval Dana1 (10. 02. 2011 16:53)
- Dana1
- Host
Re: Hyperbola a přímka
↑ starmatulik:
Najprv prienik. Z rovnice pre priamku ( y = ...) dáš pravú stranu do zátvorky a dosadíš do 1. rovnice. Dostaneš 1 neznámu x. Skús.
#6 10. 02. 2011 16:54
- starmatulik
- Příspěvky: 72
- Reputace: 0
Re: Hyperbola a přímka
s dosazením x+1 do hyperboly vyšlo: x= -5/2
Offline
#7 10. 02. 2011 16:58
Re: Hyperbola a přímka
↑ starmatulik:
Máš to dobře, nyní dosaď 
do rovnice přímky a dosatneš druhou souřadnici
Ale to s tou tečnou je nejané. JAkou tečnu?
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#8 10. 02. 2011 17:00 — Editoval starmatulik (10. 02. 2011 17:01)
- starmatulik
- Příspěvky: 72
- Reputace: 0
Re: Hyperbola a přímka
↑ Dana1: já myslím, že ne..
vyšlo to takto: -2x-1=4 -> x= -5/2
a toto je průsečík?
Offline
#9 10. 02. 2011 17:01 — Editoval Dana1 (10. 02. 2011 17:02)
- Dana1
- Host
Re: Hyperbola a přímka
↑ starmatulik:
Máš pravdu, znamienko som mala zle ja. Prepáč. Tú dotyčnicu bude treba bližšie určiť, myslí sa v tom spoločnom bode?
#10 10. 02. 2011 17:03
- starmatulik
- Příspěvky: 72
- Reputace: 0
Re: Hyperbola a přímka
↑ Dana1: ano...
ps: a to -5/2 je průsečík, nemá se to ještě dosadit do rovnice přímky a potom až zjistím průsečík, respektive obě souřadnice?
Offline
#11 10. 02. 2011 17:04
- Dana1
- Host
Re: Hyperbola a přímka
↑ starmatulik:
áno, do sadíš do rovnice priamky a získaš súradnicu y toho priesečníka
#12 10. 02. 2011 17:06
- starmatulik
- Příspěvky: 72
- Reputace: 0
Re: Hyperbola a přímka
↑ Dana1: Děkuji, a s tou tečnou?
Offline
#13 10. 02. 2011 17:11 — Editoval Dana1 (10. 02. 2011 17:15)
- Dana1
- Host
Re: Hyperbola a přímka
↑ starmatulik:
Dotyčnica má s hyperbolou spoločný práve 1 bod - bod dotyku, teda ten vypočítaný (ak máš také zadanie).
Rovnicu dotyčnice napíš v tvare y = kx + q a uváž, že súradnice bodu dotyku musia tejto rovnici vyhovovať. Okrem toho pri počítaní prieniku hyperboly s dotyčnicou musí mať vzniknutá kvadratická rovnica práve 1 riešenie, teda D = 0.
Určite pozri teraz sem, je tu priamo rovnica dotyčnice - a nielen pre hyperbolu.
[x0, y0] je bod dotyku
#14 10. 02. 2011 17:14 — Editoval starmatulik (10. 02. 2011 17:18)
- starmatulik
- Příspěvky: 72
- Reputace: 0
Re: Hyperbola a přímka
↑ Dana1: tak tot vůbec nechápu
.. vím, že potřebuji bod dotyku... dá se nějak vypočítat?
chápu, že x0, y0 , ale jak to mám vypočítat při tomto příkladě..?
Offline
#15 10. 02. 2011 17:19 — Editoval Dana1 (10. 02. 2011 17:21)
- Dana1
- Host
Re: Hyperbola a přímka
↑ starmatulik:
starmatulik, dotyčnica sa vždy musí nejako určiť - zdalo sa mi, že si povedala, že to má byť dotyčnica v tom vyrátanom bode - už Zdenek sa na to pýtal.
Ak áno, určite sa pozri do materiálu v odkaze.
#16 10. 02. 2011 17:23
- starmatulik
- Příspěvky: 72
- Reputace: 0
Re: Hyperbola a přímka
↑ Dana1: Mám určit tečnu, a souřadnice body dotyku= souřadnicím průniku?
Offline
#17 10. 02. 2011 17:26 — Editoval Dana1 (10. 02. 2011 17:28)
- Dana1
- Host
Re: Hyperbola a přímka
↑ starmatulik:
Ty musíš vedieť, čo bolo v zadaní. Niekedy tam býva dotyčnica s dajakou priamkou rovnobežná, niekedy je priamo daný bod dotyku. Tipla som si, že keď v zadaní bolo iba to, čo si napísala, že asi mysleli dotyčnicu vedenú tým priesečníkom - mohli to tak myslieť. V tom prípade je ten priesečník bod dotyku [x0,y0]. Zadanie príkladu ale poznáš iba Ty.
#18 10. 02. 2011 17:29
- starmatulik
- Příspěvky: 72
- Reputace: 0
Re: Hyperbola a přímka
↑ Dana1: Takže v tomto případě dosadím [x0, y0] --> [-5/2; -3/2]
Offline
#19 10. 02. 2011 17:31
- Dana1
- Host
Re: Hyperbola a přímka
↑ starmatulik:
áno, do rovnice dotyčnice z toho materiálu - upraviť a hotovo. Ešte - ja radšej pracujem s desatinnými číslami a upravujem zlomky až na konci - ale to je už vec vkusu.
#20 10. 02. 2011 17:32
- starmatulik
- Příspěvky: 72
- Reputace: 0
Re: Hyperbola a přímka
↑ Dana1:
po dosazení mi vyšlo: -10x+6y=4 a co s tím teď?
Offline
#21 10. 02. 2011 17:34
- Dana1
- Host
Re: Hyperbola a přímka
↑ starmatulik:
Ak tam nie je chyba, tak to je tá rovnica dotyčnice. Možno by som ešte upravila do tvaru y = ...
#22 10. 02. 2011 17:36
- starmatulik
- Příspěvky: 72
- Reputace: 0
Re: Hyperbola a přímka
↑ Dana1: á, to je ono... už mi svítá..=D Moc děkuji
takže tečna je y= 5/3x + 2/3
Offline
#23 10. 02. 2011 17:38 — Editoval Dana1 (10. 02. 2011 17:41)
- Dana1
- Host
Re: Hyperbola a přímka
↑ starmatulik:
Zdá sa, že áno - ešte to skontrolujem, ak môžeš, príď sa ešte pozrieť neskôr. Princíp je určite dobre - a predpokladáme, že chceli ten bod dotyku, ktorý sme tam dali.
Na tej Tvojej priamke by mal ležať bod dotyku, ale neleží.
#24 10. 02. 2011 17:39
Re: Hyperbola a přímka
↑ starmatulik:
a já bych řek, že tam chyba je.
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#25 10. 02. 2011 17:40
- starmatulik
- Příspěvky: 72
- Reputace: 0
Re: Hyperbola a přímka
↑ Dana1: Opravdu děkuji mnohokrát.
Offline