Matematické Fórum

Skrytý text:
Sentance i jsou formule v nějakém jazice L. Nyní v každá stuktuře pro jazyk musí být splněna sentence nebo . To ale znamená, ža i v každé konečné (respektivě nekonečné) struktuře musí být splněna jedna z těchto sentencí, to ale znamená, že alespoň jedna z těchto sentencí má konečný (respektive nekonečný) model.

Skrytý text:
Ten je trochu zajímavější. Protože se jedná o sentence tak podobně jako v předchozím případě každá konečná struktura (pro daný jazyk) je modelem sentence a každá nekonečná stuktura je modelem sentence . No a ten trik spočívá v tom, že teď se použije věta o kompaktnosti (Má li formule model libovolně velké konečné mohutnosti, pak má i nekonečný model.), která nám zaručí, že sentence má i nekonečný model. Což je spor.