Matematické Fórum

mb305 · 23. 02. 2011 23:31

Potřeboval bych pomoci s příkladem:

Pro která m náleží R má rovnice $mx^2 + 2mx - 2x + m + 1 = 0$ alespoň jeden reálný kořen?

Zatím jsem se dostal k přepisu rovnice na:
$m * (x + 1)^2 - 2x + 1 = 0$

Dana1 · 23. 02. 2011 23:34 — Editoval Dana1 (24. 02. 2011 00:07)

↑ mb305:

Z druhého a tretieho člena Tvojho zadania vyber x, aby si dostal rovnicu v tvare ax^2 + bx +c = 0.

Potom zapíš diskriminant D. Ten musí byť D>=0, ak má byť aspoň jeden reálny koreň - odtiaľ dostaneš podmienku pre m.

Toto je veľmi podobný príklad riešený na fóre.

Niečo je aj tu.

KoTy182 · 23. 02. 2011 23:52

a melo by vyjit m<1/3

Dana1 · 24. 02. 2011 00:04 — Editoval Dana1 (24. 02. 2011 00:10)

↑ KoTy182:

Súhlas. Podľa zadania je ale prípustný aj jediný koreň a teda D môže byť aj 0, teda m sa môže = 1/3.

mb305 · 24. 02. 2011 10:04

Ano. Díky

Matematické Fórum

#1 23. 02. 2011 23:31

Kvadratická rovnice s parametrem

#2 23. 02. 2011 23:34 — Editoval Dana1 (24. 02. 2011 00:07)

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#3 23. 02. 2011 23:52

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#4 24. 02. 2011 00:04 — Editoval Dana1 (24. 02. 2011 00:10)

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#5 24. 02. 2011 10:04

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

Zápatí