Matematické Fórum

jira · 06. 03. 2011 19:07

Zdravím,

mám následující, myslel bych celkem jednoduchou úlohu, ale řešení mi nevychází:

Udělal jsem si vektorový součin směrových vektorů těch přímek:

$(1, 1, 1) \times (2, 1, 3) = (-2, 1, 1)$

což by podle mne měl být směrový vektor hledané přímky. Ty přímky p, q se protínají, takže jsem myslel, že je to celkem nezáludná úloha kolmice na rovinu, ale řešení mám špatně.

Rumburak

Ten směrový vektor (označme ho w ) hledané přímky vyšel dobře.
Hledaná přímka má dále procházet daným bodem A, odtud jsme ihned schopni stanovit její parametrické rovnice
a z nich (vyloučením parametru) kanonické rovnice.

Parametrické ani kanonické rovnice přímky nejsou co do svého tvaru určeny jednoznačně , takže se může stát,
že řešení, které mi vyjde, se liší svým tvarem od výsledku uvedeného v učebnici a přesto je správné.
To se dá ověřit zkouškou nebo pokusem odvodit jednu soustavu rovnic z té druhé soustavy.

jira · 07. 03. 2011 10:58

↑ Rumburak:

Dik. Jen by me zajimalo, jakym postupem dospet k ucebnicovemu reseni? Mne jiny nez jsem pouzil nenapada - i kdyz mi prijde jako nejjednodussi.

Rumburak

↑ jira:
Zjistil jsem, že máš chybu ve výpočtu sm. vektoru té první zadané přímky: nemělo to vyjít (1, 1, 1), ale (1, -1, 1) .
Předtím jsem toto nekontroloval.

jira · 07. 03. 2011 12:17

Rumburak napsal(a):
↑ jira:
Zjistil jsem, že máš chybu ve výpočtu sm. vektoru té první zadané přímky: nemělo to vyjít (1, 1, 1), ale (1, -1, 1) .
Předtím jsem toto nekontroloval.

No jasne! Vůbec jsem si neuvědomil, že je tam minus pred 'y'.
Dik za pomoc

Matematické Fórum

#1 06. 03. 2011 19:07

Vektory, kolmice ke dvěma přímkám

#2 07. 03. 2011 10:05 — Editoval Rumburak (07. 03. 2011 10:07)

Re: Vektory, kolmice ke dvěma přímkám

#3 07. 03. 2011 10:58

Re: Vektory, kolmice ke dvěma přímkám

#4 07. 03. 2011 11:47 — Editoval Rumburak (07. 03. 2011 11:47)

Re: Vektory, kolmice ke dvěma přímkám

#5 07. 03. 2011 12:17

Re: Vektory, kolmice ke dvěma přímkám

Rumburak napsal(a):

Zápatí