Matematické Fórum

Lucinia · 06. 03. 2011 19:31

Ahojky, měla bych dotaz a nechci to psát do již uzavřeného tématu, nevím jestli by mi někdo z vás odpověděl.

Jedná se o příklad: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=27175

Došla jsem až ke kroku
$http://www.matweb.cz/cgi-bin/mathtex.cgi?\dpi{140}\gammacorrection{1}\parstyle\begin{align*}\usepackage[czech]{babel}%20\frac{1+q^2+q^4}{q+q^3}%20=%20\frac{105}{50}\\%2010-21q+10q^2-21q^3+10q^4%20=%200\end{align*}$

Ale bohužel už nevím, jak mám pokračovat dál. Respektive netuším jak jste přišli k tomu následujícímu kroku. Zkouším to tady už asi 10 minut a nic nemůžu vymyslet. :(

Dana1 · 06. 03. 2011 19:35 — Editoval Dana1 (06. 03. 2011 19:36)

↑ Lucinia:

Odkaz

Lucinia · 06. 03. 2011 19:38

↑ Dana1: ?? Tam právě jsem, vůbec nevím jak na to.

↑ teolog: Bohužel ne, já jsem na matiku fakt střevo :-D Nešlo by to ukázat krok od kroku, prosím?

Dana1 · 06. 03. 2011 19:48

↑ Lucinia:

Táto úloha sa na fóre riešila dlho.

Myslím, že ten prechod na súčin sa treba naučiť alebo skúsiť kolegovi poslať mail (ak ho má), ako na ten rozklad prišiel. Skúsim ešte porozmýšľať...

Lucinia · 06. 03. 2011 19:51

↑ Dana1: Já právě netuším, jak rozkládat na součin :( Já to tam prostě nevidim. Všechno ostatní chápu, projela jsem i ty starší fora, kde se to řešilo, ale prostě já jsem fakt pako na matiku :( Nemohla bys mi prosím alespoň stručně říct, jak na to?

teolog · 06. 03. 2011 19:54

↑ Lucinia:
Ten rozklad na součin je hodně těžký. Tady bych volil metodu uhodnout jeden kořen prostým dosazením (zpravidla 1, -1, 2, -2) a pak pomocí dělením mnohočlenu mnohočlenem najít ostatní.

Lucinia · 06. 03. 2011 19:57

↑ teolog: Jo, to by mohlo jít, ale já doopravdy ani náznakem netuším jak na to :((

Dana1 · 06. 03. 2011 20:03

↑ Lucinia:

Tento príklad je úplne špeciálny, s inými by Ti to asi išlo...
Ten rozklad sa dá zapamätať ľahko.

teolog · 06. 03. 2011 20:04 — Editoval teolog (06. 03. 2011 20:05)

↑ Lucinia:
Tak z odkazu Dany už víme, že jeden kořen je 2. To znamená, že uvedený mnohočlen lze rozložit na součin:

Teď ale musíme najít mnohočlen místo těch teček. Ten najdeme pomocí zmíněného dělení:

Na to dělení je takový algoritmus, který je dost pracný na vysvětlení a do toho se i upřímně nechce ani na to nemám čas. Pokud netušíte, mrkněte se sem.

Ale Dana má pravdu v tom, že tento příklad je hodně těžký a nečekal bych ho v běžných testech.

Lucinia · 06. 03. 2011 20:07

↑ Dana1:

I když vezmu třeba příklad:

a5+a6=55
a1*a10=250

Tak mi pak vyjde:

a1^2-55a1+250=0

Tak stejně nevím, jak to udělat. :(

Má vyjít: (a1-50)(a1-5)=0

teolog · 06. 03. 2011 20:08 — Editoval teolog (06. 03. 2011 20:08)

↑ Lucinia:
Tak buď elegantně - hledáme dvě čísla, jejichž součin je 250 a součet -55 (jsou to -5 a -50)
A nebo hrubou silou - kvadratická rovnice řešená pomocí diskriminantu.

Lucinia · 06. 03. 2011 20:10

↑ teolog: Já jsem v tom tu kvad. rovnici neviděla :-DD Děkuju moc, oboum. Teď už je to jednoduchý, a já radši přes kvadratickou rovnici. :-D

Matematické Fórum

#1 06. 03. 2011 19:31

Geometrická posloupnost

#2 06. 03. 2011 19:35 — Editoval Dana1 (06. 03. 2011 19:36)

Re: Geometrická posloupnost

#3 06. 03. 2011 19:36 Příspěvek uživatele teolog byl skryt uživatelem teolog. Důvod: udělal jsem chybu

#4 06. 03. 2011 19:38

Re: Geometrická posloupnost

#5 06. 03. 2011 19:48

Re: Geometrická posloupnost

#6 06. 03. 2011 19:51

Re: Geometrická posloupnost

#7 06. 03. 2011 19:54

Re: Geometrická posloupnost

#8 06. 03. 2011 19:57

Re: Geometrická posloupnost

#9 06. 03. 2011 20:03

Re: Geometrická posloupnost

#10 06. 03. 2011 20:04 — Editoval teolog (06. 03. 2011 20:05)

Re: Geometrická posloupnost

#11 06. 03. 2011 20:07

Re: Geometrická posloupnost

#12 06. 03. 2011 20:08 — Editoval teolog (06. 03. 2011 20:08)

Re: Geometrická posloupnost

#13 06. 03. 2011 20:10

Re: Geometrická posloupnost

Zápatí