Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 05. 2008 20:31

veronica
Příspěvky: 92
Reputace:   
 

implicitní funkce a extrémy

Dobrý den, prosím o pomoc s následujícími příklady. Netuším, jak postupovat.

1. Udejte příklad funkce F: R^2 -> R takové, že rovností F (x, y) = 0 je v okolí bodu [0,0] implicitně zadána funkce y = x^2 a v okolí bodu [0,1] funkce y = e^x.

2. Pomocí vrstevníc funkce najděte absolutní extrémy funkce f (x, y) = x^2 - 4x + y^2 na množině M: -1 < x < 1, -1 < y <1.

Děkuji za pomoc.

Offline

 

#2 12. 05. 2008 22:30 — Editoval robert.marik (12. 05. 2008 22:31)

robert.marik
Einstein
Příspěvky: 999
Reputace:   
 

Re: implicitní funkce a extrémy

1.    F(x,y)=(x^2-y)*(e^x-y)

2.   f(x,y)=(x-2)^2+y^2   vrstevnice jsou kružnice se středem v bodě [2,0]    -- čím větší poloměr kružnice/vrstevnice, tím větší funkční hodnota. Takže z této rodiny kružnic musíme najít tu nejměnší,která má aspoň jeden bod společný se čtvercem a potom tu největší

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson