Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 05. 2008 20:31

veronica
Příspěvky: 92
Reputace:   
 

implicitní funkce a extrémy

Dobrý den, prosím o pomoc s následujícími příklady. Netuším, jak postupovat.

1. Udejte příklad funkce F: R^2 -> R takové, že rovností F (x, y) = 0 je v okolí bodu [0,0] implicitně zadána funkce y = x^2 a v okolí bodu [0,1] funkce y = e^x.

2. Pomocí vrstevníc funkce najděte absolutní extrémy funkce f (x, y) = x^2 - 4x + y^2 na množině M: -1 < x < 1, -1 < y <1.

Děkuji za pomoc.

Offline

 

#2 12. 05. 2008 22:30 — Editoval robert.marik (12. 05. 2008 22:31)

robert.marik
Einstein
Příspěvky: 999
Reputace:   
 

Re: implicitní funkce a extrémy

1.    F(x,y)=(x^2-y)*(e^x-y)

2.   f(x,y)=(x-2)^2+y^2   vrstevnice jsou kružnice se středem v bodě [2,0]    -- čím větší poloměr kružnice/vrstevnice, tím větší funkční hodnota. Takže z této rodiny kružnic musíme najít tu nejměnší,která má aspoň jeden bod společný se čtvercem a potom tu největší

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson