Matematické Fórum

Lenka Kožená · 14. 03. 2011 15:41

Vypočítejte povrch pravidelného osmibokého jehlanu, je-li délka podstavné hrany 1,2 dm a výška jehlanu je 4 dm.
Mám problém s vypočítáním obsahu postavy, použila jsem tam goniometrických funkcí pro zjištění výšky v trojúhelníku, ale nevycházelo mi to. Prosila bych celý postup! Děkuji.

Cheop · 14. 03. 2011 16:12 — Editoval Cheop (14. 03. 2011 16:13)

↑ Lenka Kožená:
Podstava osmibokého jehlanu je tvořena 8 rovnoramennými trojúhelníky
Znáš: základnu - délka hrany
a dále znáš úhel při vrcholu trojúhelníku resp. 1/2 úhlu.
Přes goniometrickou fci tangens vypočítáš výšku trojúhelníku
a následně jeho obsah
Podstava bude mít obsah 8 takových trojúhelníků.
Stačí tak?

Lenka Kožená · 14. 03. 2011 16:30

↑ Cheop:
ano, děkuji!
Jen jestli se můžu zeptat kolik vyjde ta výška pomocí té goniometrické funkce tangens?

Cheop · 14. 03. 2011 16:53 — Editoval Cheop (14. 03. 2011 16:58)

↑ Lenka Kožená:
$v=0,6(\sqrt2+1)\,\rm{dm}\dot=1,449\,\rm{dm}$
Obsah podstavy přibližně: $S_p\dot=6,953\,\rm{dm^2}$

Lenka Kožená · 14. 03. 2011 20:01

↑ Cheop:
Ale já nerozumím té odmocnině ze 2+1
Mohu poprosit o vysvětlení?

Dana1 · 14. 03. 2011 20:11

↑ Lenka Kožená:

Tebe koľko vyšla výška?

Lenka Kožená · 14. 03. 2011 20:14

↑ Dana1:
Já nevím jak ji spočítat!

Dana1 · 14. 03. 2011 20:17 — Editoval Dana1 (14. 03. 2011 20:20)

↑ Lenka Kožená:

Máš rovnoramenný trojuholník, základňa 1,2 dm, uhol proti základni 360°:8.

Spustíš výšku v z hlavného vrchola (oproti základni), tá má pätu v polovici základne. Dostaneš pravouhlý trojuholník, v ktorom poznáš odvesnu, 1 uhol (22,5°, resp. 67,5°) a potrebuješ v.

Lenka Kožená · 14. 03. 2011 20:19

↑ Dana1:
Budu to počítat, pomocí funkce tangens?
Já těmto funkcím opravdu moc nerozumím! Potřebuji pomoct.

Dana1 · 14. 03. 2011 20:24 — Editoval Dana1 (15. 03. 2011 07:14)

↑ Lenka Kožená:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Vyjde Ti to, čo Cheopovi.

Matematické Fórum

#1 14. 03. 2011 15:41

Pravidelný osmiboký jehlan

#2 14. 03. 2011 16:12 — Editoval Cheop (14. 03. 2011 16:13)

Re: Pravidelný osmiboký jehlan

#3 14. 03. 2011 16:30

Re: Pravidelný osmiboký jehlan

#4 14. 03. 2011 16:53 — Editoval Cheop (14. 03. 2011 16:58)

Re: Pravidelný osmiboký jehlan

#5 14. 03. 2011 20:01

Re: Pravidelný osmiboký jehlan

#6 14. 03. 2011 20:11

Re: Pravidelný osmiboký jehlan

#7 14. 03. 2011 20:14

Re: Pravidelný osmiboký jehlan

#8 14. 03. 2011 20:17 — Editoval Dana1 (14. 03. 2011 20:20)

Re: Pravidelný osmiboký jehlan

#9 14. 03. 2011 20:19

Re: Pravidelný osmiboký jehlan

#10 14. 03. 2011 20:24 — Editoval Dana1 (15. 03. 2011 07:14)

Re: Pravidelný osmiboký jehlan

Zápatí