Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 03. 2011 18:49 — Editoval pavelk (14. 03. 2011 19:14)
Vennovy diagramy
Dobry den,
uz par hodin se trapim s Vennovymi diagramy .. na cviceni mi to nedelalo problem ale ted po tydnu jak se na to divam, tak nektere priklady nemuzu vyresit.
Napr tento:
Pro vsechna x [V(x) pak (O(x) v A(x)))]
Pro vsechna x [V(x) pak non(O(x) ^ A(x))]
Pro vsechna x [O(x) pak V(x)]
----
Pro vsechna x [O(x) pak non A(x)]
Proste mam problem s tim, ze nevim jak to mam srafovat (to co srafuji tam nepatri).
Pro 3. radek si reknu dejme tomu toto "V bez O" a srafuji to co je v O ale neni ve V.
Pro prvni radek, kdyz si ale reknu, ze sjednoceni O a A mi da jakoby vysrafovanou osmicku a bez V, tak mi pak uz nevychazi to co na cviceni.
Kdyz si ten radek pro jistotu prevedu takto:
pro vsechna x [V(x) ^ non(O(x) v A(x))] <=> Pro vsechna x [V(x) ^ non O(x) ^ non A(x)]
tak mi vyjde to stejne, tj. vysrafuju uhryznutou osmicku, tak kde delam chybu ?
Dekuji moc za kazdou radu
Offline
#2 14. 03. 2011 19:08
Re: Vennovy diagramy
Takže co je přesně zadání?
pavelk napsal(a):
Pro 3. radek si reknu dejme tomu toto "V bez O" a srafuji to co je v O ale neni ve V. Pritom kdyz si to prevedu na:
Pro vsechna x [O(x) ^ non V(x)] tak srafuji to co je
Co přesně myslíš tím "když si to převedu"?
Offline
#3 14. 03. 2011 19:14
Re: Vennovy diagramy
↑ claudia:
To ze si prevedu implikaci na konjunkci, ale ten radek tam nemel byt, nejak jsem ho zapomel umazat .. pardon
Offline
#5 14. 03. 2011 19:22 — Editoval pavelk (14. 03. 2011 19:26)
Re: Vennovy diagramy
↑ syskey:
Dekuji, ale bohuzel ve vetsine prikladu se zameruji na reseni rovnic, s tim problem nemam.
Spis mi dela problem pochopit co do ktere mnoziny patri a nepatri podle jazyka PL1, pokud se pracuje s vice mnozinami kde se vyskytuji implikace tj. ciste obecne uvahy.
Offline
#6 14. 03. 2011 19:43
Re: Vennovy diagramy
↑ pavelk:
Výborně. Takže jakým pravidlem převádíš implikaci na konjunkci? :-) Zkoušel sis napsat pravdivostní tabulku?
Offline
#7 14. 03. 2011 19:58 — Editoval pavelk (14. 03. 2011 20:03)
Re: Vennovy diagramy
↑ claudia:
Ano, tabulku uz jsem videl hodne krat a pamatuji si, ze pokud mame A implikuje B, pak je vyraz nepravdivy je-li A=1 a B=0, jinak je vzdy pravdivy.
Implikaci na konjunkci tedy prevedu takto: A implikuje B <=> A ^ non B a na disjunkci <=> non A v B
EDIT: ted koukam, ze to potrebuje jeste znegovat .. Dekuji :)
Offline
#8 14. 03. 2011 20:10
Re: Vennovy diagramy
Výborně :-) Snažila jsem se naznačit, že když si výrok převedeš na opačný, změní se i diagram :-)
Mimochodem, W|A umí ty Vennovy diagramy kreslit automaticky, pokud potřebuješ pro kontrolu. Stejně tak převádět na ekvivalentní výroky:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=O+implies+V
Offline