Matematické Fórum

BakyX · 20. 03. 2011 12:08

Nájdite všetky trojice prirodzených čísel menších ako 10, pre ktoré platí, že ich súčin je sedemnásobok ich súčtu.

byk7 · 20. 03. 2011 12:28

platí $xyz=7(x+y+z)$ odtud $7|xyz$ tedy jedno číslo je $7$ například $x=7$ .
$7yz=7(7+y+z)\Rightarrow yz=y+z+7\Rightarrow y=\frac{z+7}{z-1}$
odtud poměrně rychle dostanu $z=2$ a $y=9$

BakyX · 20. 03. 2011 12:38 — Editoval BakyX (20. 03. 2011 12:38)

↑ byk7:

Chýba ti tam jedno riešenie..

Jedno máš:

(a;b;c) = (7;9;2) + všetky ostatné kombinácie

byk7 · 20. 03. 2011 12:50

dobře, jsou to všechny permutace množiny 7, 9, 2

detailisto :)

BakyX · 20. 03. 2011 13:26

↑ byk7:

Ja som chcel povedať, že sú to permutácie množiny (7;2;9) a ešte jednej, ktorú si nenašiel :)

byk7 · 20. 03. 2011 19:00

jo sorry

ještě všechny permutace množiny (7,3,5) :)

BakyX · 20. 03. 2011 19:14

↑ byk7:

Jj teraz je to ok. Odpíš na e-mail prosím.

(SORRY ZA OT)

Matematické Fórum

#1 20. 03. 2011 12:08

Jednoduchá zábavka na 3 minútky :)

#2 20. 03. 2011 12:28

Re: Jednoduchá zábavka na 3 minútky :)

#3 20. 03. 2011 12:38 — Editoval BakyX (20. 03. 2011 12:38)

Re: Jednoduchá zábavka na 3 minútky :)

#4 20. 03. 2011 12:50

Re: Jednoduchá zábavka na 3 minútky :)

#5 20. 03. 2011 13:26

Re: Jednoduchá zábavka na 3 minútky :)

#6 20. 03. 2011 19:00

Re: Jednoduchá zábavka na 3 minútky :)

#7 20. 03. 2011 19:14

Re: Jednoduchá zábavka na 3 minútky :)