Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 20. 03. 2011 12:08

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Jednoduchá zábavka na 3 minútky :)

Nájdite všetky trojice prirodzených čísel menších ako 10, pre ktoré platí, že ich súčin je sedemnásobok ich súčtu.

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)

#2 20. 03. 2011 12:28

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Jednoduchá zábavka na 3 minútky :)

platí $xyz=7(x+y+z)$ odtud $7|xyz$ tedy jedno číslo je $7$ například $x=7$.
$7yz=7(7+y+z)\Rightarrow yz=y+z+7\Rightarrow y=\frac{z+7}{z-1}$
odtud poměrně rychle dostanu $z=2$ a $y=9$

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#3 20. 03. 2011 12:38 — Editoval BakyX (20. 03. 2011 12:38)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Jednoduchá zábavka na 3 minútky :)

↑ byk7:

Chýba ti tam jedno riešenie..

Jedno máš:

(a;b;c) = (7;9;2) + všetky ostatné kombinácie

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#4 20. 03. 2011 12:50

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Jednoduchá zábavka na 3 minútky :)

dobře, jsou to všechny permutace množiny 7, 9, 2   

detailisto :)

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#5 20. 03. 2011 13:26

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Jednoduchá zábavka na 3 minútky :)

↑ byk7:

Ja som chcel povedať, že sú to permutácie množiny (7;2;9) a ešte jednej, ktorú si nenašiel :)

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#6 20. 03. 2011 19:00

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Jednoduchá zábavka na 3 minútky :)

jo sorry

ještě všechny permutace množiny (7,3,5) :)

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#7 20. 03. 2011 19:14

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Jednoduchá zábavka na 3 minútky :)

↑ byk7:

Jj teraz je to ok. Odpíš na e-mail prosím.

(SORRY ZA OT)

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson