#1 21. 03. 2011 18:08
Problém s logaritmama
Dobrý den
ve škole teď celkem plavu v logaritmech.
Budeme psát písemku na určování Definičního oboru a potřebuju to napsat slušně.
Na stránkách matweb sem našel příklady a začal sem si procvičovat. Ale narazil jsem na problém
http://wiki.matweb.cz/index.php/Definič … (log(x-3))
Když dělaly tu druhou část tak nechápu když se log(a+b)=0 a pak najednou tam napíšou log(a+b)=1, podtím tam pak něco píší ale nechápu jak k tomu přišly.
Děkuji za rady
Offline
#2 21. 03. 2011 18:20 — Editoval Tomela (21. 03. 2011 18:23)
Re: Problém s logaritmama
↑ morti:
Nevím jestli myslíš ten samý krok který já, ale je tam log(a+b) "nerovná se" 0 -> a+b "nerovná se" 1.
Protože v tom příkladu musíš zjistit kdy je daný logaritmus = 0, potom by byla 0 ve jmenovateli, a víme že platí log1=0, proto řeší to a+b "nerovná se" 1, aby jsme nedostali právě log1
Další problém je že argument logaritmu, to (a+b) musí být vetší než 0, protože logaritmus ze záporného čísla není definován.
Takže máš dvě podmínky:
a+b>0
a+b "nerovná se" 1
Snad jsem to napsal srozumitelně
Offline
#3 21. 03. 2011 18:23 — Editoval Pavel Brožek (21. 03. 2011 18:26)
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: Problém s logaritmama
↑ morti:
Nic takového, co píšeš tam není. Je tam něco ve smyslu 
a 
. Logaritmus nějakého čísla x je roven nule pouze v případě, že x je rovno jedné. Dekadický logaritmus 
nám vlastně dává odpověď na otázku „na kolikátou musíme umocnit číslo 10, abychom dostali x?“. Pokud odpověď je 0 (tj. požadujeme 
), pak otázka musela být „na kolikátou musíme umocnit číslo 10, abychom dostali 1?“
(Jinak, ten příklad na wiki psal Zdeněk, takže bych nepoužíval v minulém čase tvrdé y. :-) )
Offline