Matematické Fórum

morti · 21. 03. 2011 18:08

Dobrý den

ve škole teď celkem plavu v logaritmech.
Budeme psát písemku na určování Definičního oboru a potřebuju to napsat slušně.
Na stránkách matweb sem našel příklady a začal sem si procvičovat. Ale narazil jsem na problém

http://wiki.matweb.cz/index.php/Definič … (log(x-3))

Když dělaly tu druhou část tak nechápu když se log(a+b)=0 a pak najednou tam napíšou log(a+b)=1, podtím tam pak něco píší ale nechápu jak k tomu přišly.

Děkuji za rady

Tomela · 21. 03. 2011 18:20 — Editoval Tomela (21. 03. 2011 18:23)

↑ morti:

Nevím jestli myslíš ten samý krok který já, ale je tam log(a+b) "nerovná se" 0 -> a+b "nerovná se" 1.

Protože v tom příkladu musíš zjistit kdy je daný logaritmus = 0, potom by byla 0 ve jmenovateli, a víme že platí log1=0, proto řeší to a+b "nerovná se" 1, aby jsme nedostali právě log1

Další problém je že argument logaritmu, to (a+b) musí být vetší než 0, protože logaritmus ze záporného čísla není definován.

Takže máš dvě podmínky:

a+b>0
a+b "nerovná se" 1

Snad jsem to napsal srozumitelně

Pavel Brožek

↑ morti:

Nic takového, co píšeš tam není. Je tam něco ve smyslu $\log x=0$ a $x=1$ . Logaritmus nějakého čísla x je roven nule pouze v případě, že x je rovno jedné. Dekadický logaritmus $\log x$ nám vlastně dává odpověď na otázku „na kolikátou musíme umocnit číslo 10, abychom dostali x?“. Pokud odpověď je 0 (tj. požadujeme $\log x =0$ ), pak otázka musela být „na kolikátou musíme umocnit číslo 10, abychom dostali 1?“

(Jinak, ten příklad na wiki psal Zdeněk, takže bych nepoužíval v minulém čase tvrdé y. :-) )

morti · 21. 03. 2011 18:34

Tomela díky

Matematické Fórum

#1 21. 03. 2011 18:08

Problém s logaritmama

#2 21. 03. 2011 18:20 — Editoval Tomela (21. 03. 2011 18:23)

Re: Problém s logaritmama

#3 21. 03. 2011 18:23 — Editoval Pavel Brožek (21. 03. 2011 18:26)

Re: Problém s logaritmama

#4 21. 03. 2011 18:34

Re: Problém s logaritmama

Zápatí