#1 23. 03. 2011 21:17
variacie
Dobry vecer,
prosim o uistenie:
Koľko rôznych 7-ciferných čísel možno napísať pomocou cifier 0,1,2,3?
Moje riešenie: 
mínus tie čo začínajú nulou a tých je 
výsledný počet je po odčítaní 
sedemcifernýc čísel.
Mám pravdu?????
Dakujem.
:|
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) andreat)
#2 23. 03. 2011 21:59
Re: variacie
Nie nie je to spravne, pretoze pocet cisel zacinajucich nulou je 4^6 ... 1. je nula a na ostatnych miestach moze byt cokolvek, takze vysledok bude 16384-4096=12 288
Ulohu mozno pocitat aj takto: pozrieme sa kolko mozeme dat cisel na danu poziciu a vzajomne premasobime. Teda 3*4*4*4*4*4*4=12 288
Offline
#3 23. 03. 2011 22:00
- OiBobik
- Moderátor
- Místo: Brno/Praha
- Příspěvky: 1013
- Škola: MFF UK Mat. struktury
- Pozice: student
- Reputace: 82
Re: variacie
↑ andreat:
je to tak, akorát těch, co začínají nulou není 6^3 ani 3^6 (což je to, cos chtěl/a pravděpodobně napsat, podle toho vyčíslení), nýbrž 4^6 - je to, jako bychom na první pozici zafixovali nulu a pak na zbylá místa dosazovala šesticiferná čísla složená z cifer 0,1,2,3. ; ))
"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]
Offline
#4 24. 03. 2011 09:49
Re: variacie
↑ andreat:
Jako názornější mi připadá nejprve uvažovat všechny šesticiferné "řetězce" z číslic 0,1,2,3 bez ohledu na to,
kterou cifrou začínají - těch je 
, a z libovolného takového řetězce pak vytvořit sedmiciferné přirozené číslo
přídáním některé číslice 1, 2, 3 zleva, což můžeme provést třemi způsoby .
Počet právě sedmiciferných přirozených čísel sestavených z číslic 0,1,2,3 tedy bude 
.
Offline